6.1反比例函数课件
来源网站:百味书屋
2016-12-04 12:53:38
篇一:6.1反比例函数
九年级数学《5.1反比例函数 》导学案
【学习目标】:
1、从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数的概念的理解。
2、理解反比例函数的概念,能根据题意写出反比例函数关系式。 3、能根据所给的条件写出反比例函数的表达式. 【学习重点】:理解反比例函数的概念。
【学习难点】:正确列出实际问题中的反比例函数关系。 【学习过程】: 一、 快乐回忆:
1、在某一变化过程中,不断变化的数量叫 ,保持不变的量叫 .
2、在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫,y叫 .
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
3、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (2)实数m与n的积为-78,m随n的变化而变化的关系式是: 三、概念探究:
1、观察与思考:在自主学习2、3中得到的函数关系式有什么共同特征?
2、归纳与总结:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式,那么称y是x的反比例函数。 3*思考:
(1)反比例函数的自变量x能不能为0?
(1)已知矩形的面积为48cm2,则矩形的长y(cm)与宽x(cm)的函数关系式为
3、一般地,在某个变化中,有两个两个x和y,如果给定 的值,相应地就确定了
(2)反比例函数
的值,那么我们称y是x的函数,其中
x叫,y叫。 4、我们已经学过一次函数,还记得相关知识吗?
若两个变量x,y间的关系可以表示成y=的形式,则称y是x的一次函数.特别的,当b=0时,y= 称y是x的正比例函数. 二、 自主学习: (一)、运动与数学:
1、(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(单位:km)与时间t(单位:h)之间的关系可表示为: ____________________
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,平均每千米耗油量为0.1升,油箱中剩余的油量y(单位:升)与行驶里程 x(单位:千米)之间的关系可表示为 (3)青岛到北京自驾汽车距离(走高速)全程约为662km, 若每小时走v千米,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系可表示为:_______ __ 2、物理与数学:
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时, (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
1
四、新知巩固 (一)基础闯关
y?
k
(k?0)有时也写成 或的形式。 x
1、y是x的反比例函数吗?如果是,请指出系数k的值?
0.45
(3) y=-2xx
?2
(4) xy=1 (5)y=2x -1 (6) y=
5x
3k2a
B组:(1) y = + 1 (2) y = (3) y = (a为常数,a≠0)
xxx
A组:(1)y=
(2)y =
(二)能力提升 1、若函数y= kx2、y = (2-a)x 3、y=(m+1) x
1 – 2k
x3
是反比例函数,则k= ,函数表达式为 。
是反比例函数,则a= ,函数表达式为 。
∣a∣- 3
m - 2
是反比例函数,则m= ,函数表达式为
(三)试一试,我能行
1、已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8. 求(1)y与x的函数关系式?(2)当x=6时,y的值.(3)当y=-12时,x的值.
2、已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
4(选作)将x=2/3代入反比例函数关系式y=
?1
中,所得的函数值记为y1,又将x=y1+1代x
入原反比例函数关系式中,所得的函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数关系式中,所得的函数值记为y3,如此继续下去,则y2013= 七 、布置作业: 1、必做题: 新课堂p121——123
2、选做题: 已知 y与x+1成反比例,并且x=2时,y=3。求y与x的之间的函数关系式。
(1)写出这个反比例函数的表达式并完成填空。 (2)根据表达式将表格补充完整; (3)观察这个表格,你发现了什么? 反思与小结:
用待定系数法确立函数表达式的一般步骤:1、 2、3、4、
跟踪练习:见课件 五、课堂小结。
这节课我们主要学习了 , 你的收获是: 。 六、当堂检测 必做题:
1、下列函数不一定是反比例函数的是( ) (A)y =
0.4k
(B) y=7x -1 (C)xy=8 (D) y =
xx
2、 k= 时,y=(k+2)xk
-5
是反比例函数。
3 已知:y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系为当x=-3时,y= 。
2
篇二:6.1反比例函数
6.1反比例函数
案例1、我们知道,导体中电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时:
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:
分析表格,你能得出什么结论?
(3)变量I是变量R的函数吗?
案例2、甲乙两地相距1200km,一列火车从甲地开往乙地,设火车的速度 为xkm/h,所需时间为yh (1)你能用含有
x的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
分析表格,你能得出什么结论?
(4)变量y是变量
x的函数吗?
1200220
看看上边两个方程:I?R,y?x
k
k为常数,k?0)一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y?x,
那么称y是x的反比例函数。 有一点必须要注意:
例1、一个矩形的面积为20㎡,相邻的两条边长分别为x,y㎝,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
例2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷每人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
例3、在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?
x50.4
(3)y?(4)xy?2 (1)y?(2)y?
2xx
例4、如果函数
例5、已知y是x的反比例函数,下表给出了y与x的一些值。
y?(m?2m)x
2?|m?1|
是反比例函数,那么m的值是?
(1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表
思考:自变量能取那些值?
篇三:6.1反比例函数(1)
6.1反比例函数(1)课堂教学设计
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