初二寒假作业
篇一：初二数学寒假作业
初二数学寒假作业(1)
一、精心选一选
⒈下列各组条件中,不能判定△ABC与△DEF全等的是 ( ) A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D. ∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF
⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B．至少有一角对应相等 C．至少有两边对应相等 D．至少有两角对应相等
⒊在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有（ ） A、1个B、2个 C、3个 D、4个 二、细心填一填
⒋ 如图1，AO平分∠BAC，AB=AC，图中有__________________对三角形全等.
B
图1 C D 图2
A
⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.
⒍ 如图2，在△ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BC=16，DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是___________. 三、用心做一做
⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=40, ∠B=35,求∠EOC的度数
⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB与CD相等吗？请你说明理由.
B
C
初二数学寒假作业(2)
一、精心选一选
⒈下列说法中正确的是( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B．面积相等的两个三角形全等.
C．全等三角形的面积相等.D．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC和ΔA′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC与ΔA′B′C′全等，则补充的这个条件是( ) A．BC=B′C′B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′
⒊在△ABC和ΔA′B′C′中，AB= A′B′ ，∠A=∠A′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B′；(2)∠B的平分线与∠B′的平分线相等；(3)BC边上的高与B′C′边上的高相等；(4) BC边上的中线与BC边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填
⒋如图1： 在ΔABC和ΔADC中，下列三个论断：⑴AB=AD，⑵∠BAC=∠DAC，⑶BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：
//
⒌如图2,在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)
，使ΔABC≌ΔAED.
⒍如图3，在ΔABC中，∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB， 交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为________. 三、用心做一做
⒎如图，AC=BD，AC⊥AB，DB⊥CD，则AB与DC相等吗？为什么？
B
C
A
图3
⒏如图，ΔABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的高，BE、CD相交于点O，若AO平分∠BAC，那么OB=OC吗？为什么？
C
初二数学寒假作业(3)
一、精心选一选
⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是( ) A.两腰对应相等B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等D.一腰与该腰上的中线对应相等
⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是（ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=300 C.∠A=600，∠B=450，AB=4D．∠C=900，AB=6
⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ）A.a<6 二、细心填一填
⒋如图1,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.
A
B.a>1 C.1<a<6
D.1≤a≤6
D
图
1
⒌如图2,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB的腰OA、OB上截取OC=OD，连结AD、BC交于点P，下列结论：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做
图3
⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC、BD相交于点O，那么线段BD与AC有什么关系？为什么？
B
C
⒏如图，已知△ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.
C
初二数学寒假作业(4)
一、精心选一选
⒈在△ABC与△A′B′C′中，∠A+∠B=∠C，∠B′+∠C′=∠A′，且b－a=b′－ c′,b+a=b′+c′，则这两个三角形 （ ） A．不一定全等B．不全等 C．根据“SAS”全等 D．根据“ASA”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A． 有一边相等的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．有一个角是45，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形
⒊如图1，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，在下列条件中，不能使 △AEC与△DFB全等的是A．AE=DFC．EC∥BF 二、细心填一填
B．EC=FBD.∠E=∠F
⒋ 如图2，已知△ABC中，∠C=900，点D在AC上，DE⊥AB，垂足为E，且DC=DE，∠CBD：∠A=2：1，则∠A=______.
B
图
3
C
D图2
C
⒌如图3，在不等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN.①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．
⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做
7.如图，点D、E分别是等边△ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE与CD交于F，求∠
BFC的度数.
8.如图，在△ABC、△AED中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE与BD有什么关系？为什么？
⑵若将△AED绕着点A沿逆时针方向旋转，使D、E、B在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.
初二数学寒假作业一、精心选一选
1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )
A．m2－16＝(m－4)(m＋4) B．m2＋4m＝m(m＋4) C．m2－8m＋16＝(m－4)2D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x2－4x＋2的最终结果是( )
A．2x(x－2) B．2(x2－2x＋1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )
A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2) C．x(3x－y)2D．3x(x－y)2
4．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为( )
A．－1 B．0 C．2D．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x2＋5x－3的因式？( )
A．2x－1B．2x－3C．x－1 D．x－3
二、细心填一填
6．(2011·绍兴)分解因式：x2＋x＝______________.
7．(2011·枣庄)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a3＋a2－a－1＝______________. 三、用心做一做
10．(2011·湖州)因式分解：a3－9a.
C
篇二：2016八年级寒假作业上
初二数学寒假作业1（全等三角形）
一、填空与选择
1．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
2．已知图中的两个三角形全等，则??的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
3．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
c B 58°
c b第3题图 第2题图
4
．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．如图，AC、BD相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．
BECF 第8题图 第9题图 第7题图 第6题图
图26．已知，如图：∠ABC =∠DEF，AB =DE，要说明△ABC ≌△DEF：
1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
3）若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________．
7．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，△ABC和△PQA全等.
9．如右图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。
10．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则中线AD的取值范围是
二、简答题
11．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，
求证：AC=BD．
12．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．
13．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．
14．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．
15．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
16．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB?CE，BC?ED．那么AC与CD相等吗？并说明理由．
E B
D
17．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE．
18．如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
（1）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来
（2）求证：BD与EF互相平分于G；
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
19．CD经过?BCA顶点C的一条直线，CA?CB．E，F分别是直线CD上两点，且?BEC??CFA???．
（1）若直线CD经过?BCA的内部，且E，F在射线CD上，
①如图1，若?BCA?90?，???90?，则BE CF；
②如图2，若0???BCA?180?，请添加一个关于??与?BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由．
（2）如图3，若直线CD经过?BCA的外部，????BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： ．
A D D
A A （图1） （图2） （图3）
20.如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5厘米，BC＝4厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，
请说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
△BPD与△CQP全等？
初二数学寒假作业2（轴对称图形）
一、精心选一选
1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）
A .1个 B.2个C.3个D. 4个
2.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条中线的交点
3.下列语句：①全等三角形的周长相等②面积相等的三角形是全等三角形③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交,则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( )
A．0个 B．1个C．2个 D．3个
4.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )
A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等
第4题图
5.如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋
6.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（ ）
A． 5cm B． 10cm C． 20cm D．15cm
7.如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（ ）
A．PQ≥5 B．PQ＞5C．PQ≤5D．PQ＜5
B
Q
AO
第6题图 第7题图
第8题图
8.如图，在232的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC 成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4D．
5
篇三：运河中学2014年初二数学寒假作业
运河中学
初二年级数学
班级___________姓名____________
练习一 日期 ______月________日 共用_______分钟 家长签字 一、计算 1、(?144)?(?169)2、
2333
4
?(?945)
二、化简
3、2m2n5p2q5mnp3pq2?4mn2
?3q
4、(
x?2x?2x2x?2?x?2)??4
x2
三、化简求值 5、
4x2
?16?2x?4?x
x?4
，其中x?3
四、解方程 6、
x?1x?1?1
x
?1
五、列方程解应用题 7、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t
产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，
后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？
1
六、几何题
8、如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
10、△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，AP、BQ交于点O。 求证：AB+BP=BQ+AQ．
9、在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是 AB中点，DE⊥AB于D，交BC于E，若BE=4， 求AC的长
2
练习二 日期 ______月________日 共用_______分钟 家长签字 一、计算 1、??1???7???28??
???1?3??
2
、
二、化简
3、a2
?4a?4a2?2a?1?a?1
a2?4
4、(x?1?3x?1)?x?22x?2
三、化简求值
x?35
、x2?1?x2?2x?31
x2?2x?1?x?1,
其中x??1
四、解方程 6、
1?3x31?3x?x?13x?1?12
1?9x
2
五、列方程解应用题 7、甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做
也正好如期完成，则规定的工期是多少天？
3
六、几何题
8、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：△ABC≌△DEF．
10、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，
DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F.
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB= a，AC= b，求AE、BE的长
B E C F
9、如图，在四边形ABCD中，AD∥B C，点E 是AB上一个动点，∠B=60°，AB=BC
，∠ DEC=60°
证明：AD+AE=BC
4
ABG
CFD
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