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用计算器求锐角三角比,,练习题答案,,青岛版

来源网站:百味书屋 2016-10-12 10:39:24
经典文章

篇一:青岛版九上数学2.1锐角三角比练习题

锐角三角比练习题

例1 在Rt?ABC中,?ACB?90?,BC?1,AB?2,则下列结论正确的是()

A.sinA?13 B.tanA? C.cosB? D.tanB? 222

1

3例2 在Rt?ABC中,?C?90?,若sinB?,则cosA的值为()

A. 1233 B. C.1 D. 332

?ACB?90?,CD?AB于点D。例1 如图,在Rt?ABC中,已知AC?,

BC?2,那么sin?ACD?()

A.225 B. C. D. 3352例2在Rt?ABC中,?C?90?,sinB?,则3

5BC?________ AB

例3 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,?ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)请你在?ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是__________,则它所对应的正弦函数值是__________

(2)若E为BC的中点,则tan?CAE的值是__________

21.2 30?、45?、60?角的三角函数值

例 tan30?的值等于()

A. B.1

23 C. D.3 23

例1 计算tan60??2sin45??2cos30?的结果是()

A.2 B. C.2 D.1 例2 求满足下列条件的锐角?

(1)2cos(??10?)?1?0;(2)(tan??1)(tan??3)?0

21.4 解直角三角形

?C?90?,AB?5,AC?4,nisA的值为__________ 例1 在Rt?ABC中,则

?C?90?,?CAB、?C的对边分别为a、b、c,?B、例2 如图,在?ABC中,

且b?8,?CAB的平分线AD?16,解这个直角三角形 3

例3 如图,已知:在?ABC中,?A?60?,?B?45?,AB?8,求?ABC的面积(结果可保留根号)

例 如图,?ABC中,?C?90?,AC?BC?7(AC?BC),AB?5,则tanB?________

21.5 应用举例

例1 如图,在坡屋顶的设计图中,AB?AC,屋顶的宽度l为10米,坡角?为35?,则坡屋顶高度h为__________米。(结果精确到0.1米)

例2 为保护各国商船的安全通行,我海军某部奉命前往某海域执行护航任务。某天我护航舰正在某小岛A北偏西45?并距该岛20海里的B处待命。位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东60?的方向有我军护航舰(如图所示),便发出紧急求救信号。我护航舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援。问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处?(结果精确到个位,参考数据:2?1.4,3?1.7)

例1 如图,先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为()

55C.5sin?D. cos?sin?

例2 如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角?CBD?12?,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5?

(1)求坡高CD; A.5cos?B.

(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米,参考数据:sin12??0.21,cos12??0.98,tan5??0.09)

例3 在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31?的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45?的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(参考数据:tan31??31,sin31??)

52

篇二:2014青岛版锐角三角比复习

锐角三角比复习(一)

㈠概念:在直角三角形中,一个锐角为α,则 角α的对边a角α的邻边b角α的对边asinα==c,cosα =c ,tanα==

斜边斜边角α的邻边b

sinα、cosα、tanα分别叫作角α

㈡、特殊角的三角函数值

特殊角的三角函数值有着广泛的应用,要求同学们必须熟记,为了帮助记忆,可采用下面的方法。

1. 图示法借助于下面两个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出。

12 3

sin30°=cos60°=sin45°=cos45°= sin60°=cos30°=

222tan30°=

3

tan45°=1 tan60°3 3

2.列表法

1

【说明】(1)正弦值随角度的变化而变化,即α从0°→30°→45°→60°→90°变化,正弦值从0→2 →

2 3

→→1变化,其他类似记忆。 22

(2)观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ①有界性。锐角三角函数值都是正值,即当0°<α<90°时,则有0<sinα<1,0<cosα<1,tanα>0。

②增减性。锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大,余弦值随角度的增大而减小,即当0°<∠A<∠B<90°时,有sinA<sinB,tanA<tanB,cosA>cosB。

3.口诀记忆法

观察表中的数值特征,可发现正弦、余弦值可表示为有关m的值可归纳成顺口溜:123,321,三九二十七。

㈢、同一个锐角的正统、余弦和正切的关系 1、sin2α+cos2α=1

sinα

2、tanα=cosα sinα=tanα·cosα

1

m m 形式,正切值可表示为形式,23

3、已知:sinα(α是锐角),可求cosα、tanα的值。

㈣、互为余角的正弦、余弦的关系及正切的关系

设α为锐角,则sinα=cos(90°-α);cosα=sin (90°-α);tanα=

1

tan (90°-α)

㈤、利用计算器求任意锐角的正弦值、余弦值、正切值

已知正弦、余弦或正切值,用计算器求相应的锐角。

二、解直角三角形及其应用

在直角三角形中,除直角外的5个元素,只要知道其中的2个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的3个未知元素,这叫作解直角三角形。

1. 直角三角形中的边、角关系(如图) (1)三边关系: a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间关系:∠A+∠B=90° (3)边、角之间的关系:

abababsinA= ,cosA= ,tanA=;sinB= ,cosB= ,tanB=

ccbcca

2. 解直角三角形及应用

(1)理解解直角三角形的意义及思路。

(2)将解直角三角形应用到实际问题中时,首先要弄清楚实际问题的情况,构建数学模型——直角三角形;然后从已知元素和所求的未知元素,正确选用正弦、余弦或正切关系式;最后会利用计算器进行有关计算。

(3)实际问题中术语的意义 ①仰角和俯角: 视线

水平线

②坡度和坡角

坡面的铅直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度(或坡比)。 h

设坡角为α,坡度为i,则i=l =tanα 坡度一般写成1∶m的形式。坡度越大,则坡角越大,坡面就越陡。

锐角三角比复习(二)

2

主备人:宋剑 2014.9.19

巩固训练 1.(来宾)在Rt△ABC中,∠C=90o,AB=5,BC=3,则∠A的余弦值是3A.

5

3B4

4C

5

4D.3

2.(湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为

A. 2

B.

1 2

C.

D

3.(广西玉林)若∠α的余角是30°,则cosα的值是( )A A、

1 B、

C

、 D、

2223

,BC=2,则sin∠ACD

4、(常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=的值为( )

A、

B、

C、

D、

5、(达州)如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是( )

A、

B、

C、 D、

6.在△ABC中,若三边BC ,CA,AB满足 BC:CA:AB=5:12:13,则cosB= 【】 A、

5

12

B、

125

C、

512 D、 1313

7.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3, AC=4,

则sinA的值为( C). A.

3434

B. C.D. 4355

C

3

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=12,.

9.在等腰△ABC中,∠C=90°则

tanA=________.

B

10.在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_________.

11.△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=.

12、已知等腰三角形两边长分别为5和8,则底角的余弦值为或 。 13.如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为 m(结果保留根号).

14.

计算:(?1)2011

?(12)?3?(cos68?5

?

)0?8sin60

15.如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上. (1)求证:⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=

1

3

,求tan∠EBC的值. FDB

4

篇三:用计算器求锐角三角比

用计算器求锐角三角比(1)导学案

课前准备:计算器

教学目标:1、会用计算器求任意角的三角比的值。

2、会用计算器根据锐角三角比的值求所对应的锐角。

3、培养学生熟练地使用现代化辅助计算手段的能力

教学过程:

一、自主学习

1、课本P68----P71内容,独立完成课后练习题1、2后,小组内相互交流。

2、通过学习课本内容,回答下列问题。

(1)、打开科学计算器,启动开机键后,如果显示屏的上方没有显示D,应按____ _____ ______键。

(2)、打开科学计算器,启动开机键后,如果显示屏的上方显示D,表明计算器已经进入 ________________ 运算状态。

(3)、求任意锐角三角比的值时,首先应按_________________,再输入__________ ,按_____键后,即可求出相应的三角比的值(或近似值)。

一、巩固练习

1、使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)

sin24゜,cos5゜41′20″,tan72゜24′,cot70゜.

2、.

用计算器计算:3sin38?? (结果保留三个有效数字)

二、课堂小结

1、过本节课的学习,掌握了哪些知识?

2、学生小结出用计算器进行锐角三角函数值的计算方法,总结出三角函数在0?~90?范围内随着角度的变化规律。

三、达标检测:

1、用计算器求下列锐角三角函数值:(精确到0.0001)

sin16?18?27??,cos32?39?31??,tan11?12?13??

2、将前面例练习中的同名三角函数按角的从小到大的顺序排列整理,经学生小组讨论研究发现规律。

当角度在0?~90?间变化时,

正弦值随着角度的增大(或减小)而____(或____)

余弦值随着角度的增大(或减小)而____(或____)

正切值随着角度的增大(或减小)而____(或____)

3、不求下列三角函数值,比较大小:

(1)sin20?___sin20?15?cos51?___cos50?10?tan27?15?___tan27?12?

(2)sin21?___cos68?

六、课外作业:

1、P72A组1、3

2、P73B组1、2

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