高中乘法口决

篇一：加减乘除法口决表

减法口决表

乘法表

乘法表

篇二：乘法口决

《5的乘法口诀》案例

《5的乘法口诀》是二年级上册的教学内容，由于要参加威海市优质课评选，我精心地设计了每一个教学环节，力求使我的课堂体现突破与完美。本节课的教学流程是：学生通过动手操作等系列活动，充分经历概念的形成过程——亲身体验统一理解乘法的意义——建立表象。几个环节环环相扣，层层递进，符合学生的认识规律，从具体到抽象再到具体，进一步感知乘法的意义。为了让学生充分体验乘法的意义，让“5的口诀”这个比较抽象的数学概念在学生的头脑里建立起丰富的表象，我选择了让学生课堂中动手实践、合作学习的学习方式。

我设想学生在这样自主探索、合作学习的基础上，师生之间互相启发、交流、评价，定能得到正确的结论；通过合作，学生的学习热情一定会更加高涨，潜能定会充分发挥，学习的过程一定会充满情趣。案例描述：

一、我说你猜

课前我们来做个小游戏好不好？师：我在想一个数，请你用提问的方式来猜猜他是几？ 学生：他在几十到几十之间？比60大吗？??

二、创设情境 1 、谈话激趣

同学们喜欢看杂技表演吗？

生：喜欢。（齐声）

今天老师就带大家去欣赏一场非常精彩的杂技表演——

（随音乐出示情景图）

大家看他们都在干什么？

生：在骑车子，在玩手绢??

2 、谁能根据这个画面提一个数学问题？看谁的问题最有研究的价值！

生：有多少辆车子？有多少个人在耍杂技？有多少个红灯笼？有多少个黄灯笼？有多少个红手绢？自行车共有几个轮子？??

大家真聪明，编出了这么多有价值的问题，为了解答方便，咱们把它们编成儿歌来找答案好不好？

生：好！

出示课件：

1 辆小车 2个轮，上面共有 5个人，

2 辆小车 4个轮，上面共有 10个人，

3 辆小车（

）个轮，上面共有（）个人，

你能接着往下编吗？

生：能。（齐声）

小组合作接着往下编，要看着图中共有几辆车。组长把想法记录在单上。

（汇报交流）

生： 4 辆小车 8 个轮，上面共有 20 个人，

生： 5 辆小车 10 个轮，上面共有 25 个人，

他们编得对不对呀？谁来说说你是怎么算出来 4 辆车有 8 个轮，有 20 个人的？ 生：我是一个一个数的。

生：我是用 2+2+2+2 得 8 ，

生：我是用的五五二十五这句口诀算出来的！

哇！你太聪明了！你怎么知道这句口诀的？

生：我妈妈都教我背了！

看，把口诀背下来多方便呀！一句五五二十五一下子就知道得数了，这样算得真快是吧？ 那我们也一起来编一些乘法口诀好不好呀？

第一句： 1 辆小车 2个轮，上面共有 5个人，也就是说第一辆车上有一个 5 ，我们写成算式就是： 1 × 5=5 ，用口诀来说就是：一五得五，一起说一遍。

第二句写成算式是几个 5 ？ 2 × 5=10 ，用口诀怎么说：

生：二五得十，二五一十

我们平时习惯说是：二五一十，一起说一遍。

解释口诀： 2 个 5 相加可以简单地说成“二五”，得数是 10 可以直接说成“一十”，编成口诀就是“二五一十”。“得”字在什么情况下用呢？也就是积不满 10 情况下，它是起到占位置的作用。 你能根据儿歌或是乘法算式试着往下编乘法口诀吗？小组一起编一编，组长把你们编的记下来。 组织学生汇报交流： 谁来说一下你们组编的口诀？生板演

3× 5=15和 5× 3=15，三五十五，

4× 5=20和 5× 4=20，四五二十；

5× 5=25，五五二十五

教后反思：

在这样的学习中合作，学生们不是为了合作而合作，而是为了验证自己的猜测而进行合作，这样既发挥了学生的智慧，同时也使学生认识到合作带来的快乐。在这堂课的学习中，学生不仅仅获得的知识，更多的是享受到合作带来的快乐。

那么如何培养低年级学生的合作习惯，从而将小组合作学习落到实处，提高课堂学习效益呢？下面我就结合自己在平时教学中的思考与探索来谈些体会。

一、明确分工，培养合作意识，形成合作雏形。我根据全班学生的性别、能力、特长、学习基础等因素，按照“互补互动、协调和谐”原则把学生分成若干个同组异质小组，每组四个组员各有分工。小组长负责每次学习的组织与安排，用一些简短的口令来组织组员开始学习，如：“请回过身来。”“从我开始一个一个往下说。”；一个同学负责填写相关的文字资料；两个同学负责整理小组内的意见准备全班交流。这样组内每个学生分工明确，培养学生在学习中团结协作的意识。每个学生担任的工作可定期轮换，让每个孩子去尝试，去体验学习的乐趣，从中不仅提高学生学习的热情和积极性，还提高了学生的组织能力。同时，也形成了小组合作的雏形，为小组学习顺利有效的开展打下基础。

二、恰当运用，培养合作习惯，形成合作能力

小组讨论的问题要富有思考性。过于肤浅直观的问题不能调动学生的积极性，过于深奥生僻的问题，超过了学生的思维能力，使学生无从下手，望而生畏，这些都会使小组学习流于形式。因此老师要在适当的时候，提出适合于学生合作、讨论的问题，组织学生开展小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

三、多种评价，激发合作兴趣，体验合作成就

小组学习的评价应贯穿于学生学习的全过程，以评集体和评个人相结合的形式展开。在小组学习时，组内的学生都是小老师，及时对组内发言的同学指出错误和不足，在自己组内展开表扬与批评。而在全班交流这一环节中，则以小组为单位展开表扬与批评，进行组际间的竞争，这时小组里每个成员都可以作为小组代表发言，而他发言质量的好坏就代表了整个小组的水平。这样就促使在小组学习时小组内每个组员团结协作，互相帮助，共同去认真完成老师布置的学习任务，提高了同学们的集体荣誉感，让学生深深体验到合作学习的快乐。

另外，教师是课堂的组织者、引导者和合作者。小组合作学习的成功与否与教师的引导分不开的。教师要教会学生合作，既要发表自己的意见，又要耐心听取别人的发言，进而修正或完善自己的想法。教师要自身参与，及时了解学生的合作学习进程，在必要时给予指导、协调和表扬。从而给学生一种无形的期望，激励学生积极讨论、交流，提高合作效率，体验合作成就，从而提高继续合作的兴趣。

在平时的教学中，我深深体会到只有培养好学生合作学习的习惯，才能将小组合作学习落到实处，才能充分体现教师与学生的最大参与。实现师生之间，生生之间，个体与群体之间的多项交流与合作，实现教与学、人与环境的最佳组合。以上只是我的一些粗浅的体会，今后在教学中还将不断实践反思，更好的运用小组学习，提高课堂效率。

5的乘法口诀案例分析

教学目标：1.熟记5的乘法口诀，会用口诀进行计算。

2.经历归纳5的乘法口诀的过程。

教学过程：一、复习：读下面的算式，再说说含义

4×3 3×3 5×2 2×4

二、新课

（一）、谈话导入新课：我们知道求几个相同加数连加的和，可以用乘法算。为了使乘法算得又对又快，我们可以根据相同的两个数和它们的积编出乘法口诀，记熟了乘法口诀，就能很快说出它们相乘的积。今天我们先学习5的乘法口诀。

（二）、教学例1

1.指导学生看图，说说摆一把小伞用几根小棒？

2.数一数5位同学摆小伞一共用多少根小棒？（请数得快的小朋友说说是怎样数的）

3.强调：数数的时候可以5个5个的数，填写5连续加5。板书：（略）

4.编5的乘法口诀

（1）讲解：摆一把小伞用5根小棒，就是1个5，用乘法算式板书：1×5或5×1，因为1个5还是5，所以1×5=5，5×1=5，为了今后计算方便，编成一句口诀：一五得五（板书）

（2）摆两把小伞用几根小棒？（10根）

用以上方法完成算式和口诀，引导学生说老师板书：(略）

（3）小结：5的乘法口诀有5句。以上我们写的1×5、2×5、3×5等等可以用这些口诀计算。让学生齐读、墨读、熟记5的乘法口诀。

（三）尝试应用口诀计算。指导学生完成“做一做”的习题。

教学分析

本节课的目的是让学生会用口诀计算，教学时组织学生数一把小伞用几根小棒组成。从学生数、说的过程中引入5的乘法口诀教学生动、直观，便于学生理解所学知识，同时使学生满怀兴趣积极参与学习。教学5的乘法口诀时，结合乘法的意义通过直观让学生明白口诀的来源。如借助把一把小伞用5根小棒，再摆1把小伞，求一共用多少根，先算出2个5的和，强调2个5根，再写出乘法算式。然后引出口诀“二五一十”。学生归纳口诀的过程，能比较好的理解口诀的来源和它表示的意思。

《5的乘法口诀》教案

教学内容：教材51页例1和“做一做”。

教学目标：1.知道5的乘法口诀的来源，学会口诀，运用口诀熟练计算。

2.通过展示的国旗来引导学生认识五的乘法口诀，编制5的乘法口诀的过程，了解5的乘法口诀的来源。

3.在学生的学习活动中，培养学生的推理能力和思维的敏捷性，及良好的学习习惯。 重点：初步知道5的乘法口诀，并比较熟练地用口诀求积。

突破方法：通过学生自主观察突破重点。

难点：根据观察红旗，写出乘法算式并知道5的乘法口诀的来历。

突破方法：通过学生自主观察，教师引导突破难点。

教法与学法：教法：尝试指导法。学法：自主探究法。

教学准备：15面小国旗（自主制作）。

一、情景导入：

师：同学们你们喜欢《西游记》嘛？

生：喜欢

师：好，老师也非常喜欢《西游记》。上课之前老师给同学们讲个小故事。我们都知道孙悟空很了

不起，本领可大了，会七十二变。有一天，孙悟空遇到了很多的妖怪，一个人打不完。怎么办呢？聪明的孙悟空拔了一根毫毛，轻轻一吹就变出了五只小猴子。又拔了一跟，又变出了五只，他连续拔了五根，每根都变出了五只小猴子，结果把妖怪打的落花流水。

师：（提问）老师的故事讲完了，问题来了。孙悟空拔了五根毛，每根毛变出五只猴子，那一共变

出几只猴子呢？

生：25只…..20只….

师：好有的同学说25只，有的同学说20只。那到底是多少只？老师先留一个悬念。只要你把今天

的本领学好了，老师相信你们一定会解决的这个问题。我们一起加油！来学习今天的5的乘法口诀。

（板书课题：5的乘法口诀）

二、新授

1.出示道具（红旗），让同学们数一数红旗上有几颗星星。

师：（提问）老师这里有一面我们中华人民共和国的国旗。（出示其一）同学们请睁大你们的小眼

睛，数一数红旗上有几颗五角星。

生：5颗。

师：5颗。也就是几个五?

生：一个五。

师：一个五？那有哪个小朋友知道，一个五用乘法算式如何表示？

生：…………………….

师：看来同学们被老师的问题难道了。那现在请注意听讲，一个五用乘法算式就表示成为（教师板书）1×5=5或5×1=5。这里你1表示的是一面国旗，5表示的是五颗星星，也就是说一面国旗上有5颗星星。

2.同上，出示两面国旗，贴在黑板上。

师：（提问）那老师这回贴两面国旗。同学们数一数一共有几颗五角星？

生：10颗。

师：那我们用加法算式如何表示？

生；5+5=10

师：回答的非常正确。那我们把5+5=10，怎么列出乘法算式呢？

生：5×2=10或2×5=10（教师板书）

3.出示三面小国旗，同样数一数有几颗星星。

师：现在老师啊，贴上三面国旗。现在，五角星一共有几颗？

生：15颗。

师：没错，我们在两面国旗的时候先列出的是加法算式，然后再列出乘法算式。现在，难度加大了。

我们直接列出乘法算式？怎么列呢？

生：3×5=15或5×3=15（教师板书）

师：同学们，回答的又准确又迅速，奖励每一大组一颗星星。

实施奖励制度，一提高同学们学习的激情。直接把四面国旗贴出，同样数一数一共有多少颗星星。 师：我们刚才知道了，三面国旗的时候用乘法算式如何表示。那四面国旗的时候，怎样列出乘法算

式？谁能又快又准的把乘法算式说出来？（点名）

生甲：4×5=20或5×4=20（教师板书）

师：回答非常干脆，继续努力！奖励一颗小星星。

5.与4面国旗的处理方法相同。

师：现在老师最后贴出5面国旗。请同学们自习地观察有几颗五角星？怎样列出乘法算式？（点名） 乙生：5×5=25（教师板书）

师：真不错，回答的非常正确。不过下次要自信一点。

6.师生互动，寻找规律。

师：现在我们把5的乘法算式列出来了。请同学们仔细地观察，从这五组算式可以找出什么特点或

规律？

生1：算式中有因数1、2、3、4、5。

师：那它们相差几？

生1：1

师：对极了！发现的很准确。奖励一颗小星星。（教师板书+1）。这位同学的意思是1+1=2、2+1=3…….以此类推。还有哪位同学发生其它的？

生2：我发现了算式中都有5。

师：你真棒！也奖励你一颗小星星。我们这五组算式都有一个共同因数5。还有没有其它的？ 生3：我发现它们的得数都相差5。

师：请在说一遍。

生3：我发现它们的得数都相差5。

师：你的眼睛真犀利。不过下次声音要响亮。也奖励你一颗小星星。她发现了，乘法算式的积都相

差5。（教师板书+5）根据我们同学发现的规律可以看出，这五组乘法算式中都有一个共同因数5，且它们有另一个因数1、2、3、4、5，还有它们的积都相差五。我们可以把这里的因数1、2、3、4、5可以看成一面国旗、两面国旗、三面国旗、四面国旗、五面国旗。共同因数5，可以看成每面小红旗上的五颗星星。它们的积，表示的是一面国旗的时候是5颗星星，两面国旗的时候是10颗……（以此类推）

7.推导口诀。

师：我们看这两组算式，5×1=5，1×5=5。为了以后的计算方便，我们就把两个算式推导出一句口诀。也就是一五得五。这个时候有的同学就有疑问了，为什么不能说成五一得五得五呢？在我们的乘法口诀里规定，较小的数字写在前面，较大的数字写在后面。如果写成或说成五一得五，那就是错的。（教师板书：五一得五 X）

师：那谁能根据2×5=10或5×2=10，编出一句口诀？

生：二五一十。

师：咦？大家注意到了没有？得字没有了，是不是？那谁能告诉老师“一五得五”中的“得”字是

什么意思？什么代表什么符号？

生甲：“得”字代表乘号……..

生乙：它是自己跑来的？…………

生丁：它是本来就有的…………

师：有人说你是代表乘号，有什么说它是跑来的，还有人它本来就有的。同学们的想法很可爱，也

很奇特。现在，竖起你们的小耳朵，听老师讲是什么意思。这个得字，它的意思是“得出”。

篇三：高中数学知识口诀大全

高中数学知识口诀大全【转】

一、《集合》

集合概念不定义，属性相同来相聚， 内含子交并补集，高中数学的基础。 集合元素三特征，互异无序确定性。 集合元素尽相同，两个集合才相等。 书写采用符号化，表示列举描述法。 元素集合多属于，集合之间谈包含。 0 和空集不相同，正确区分才成功。 运算如果有难处，文氏图儿来相助。

二、《常用逻辑用语》

真假能判是命题，条件结论很清楚。 命题形式有四种，分成两双同真假。 若p则q真命题，p是q充分条件， q是p必要条件，原逆皆真称充要。 逻辑联词或且非，或命题一真就真， 且命题全真才真，非命题真假交换。 量词一般有两个，全称量词所有的， 存在量词有一个，若要否定变形式。

三、《函数》

基本函数有三个，指数对数幂函数。 函数表示有三种，表格图象解析式； 性质奇偶与增减，观察图象最明显， 若要详细证明它，还须将那定义抓。 遇到指数与对数，两者互为反函数。 底数非 1 的正数，1 两边增减变故。 若求函数定义域：分母不能等于 0，

偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平； 其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同； 图象互为轴对称，y=x 是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域； 反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数； 函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数； 图象第一象限内，函数增减看正负。 两曲线的交点数，就是方程的解数。 函数值两端异号，区间中间有零点。 二分法基本思想，一个区间分成两， 确定符号定区间，重复进行求出解。

四、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。 正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字 1，连结顶点三角形； 向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。 诱导公式就是好，负化正后大化小， 一直化到是锐角，化简证明少不了。 二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。 两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。 和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名， 保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。 条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，三角函数代数化。 公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1 加余弦想余弦，1 减余弦想正弦， 幂升一次角减半，升幂降次它为范。

五、《向量》

向量本是一工具，数形之间作桥梁。 代数三角成一体，物理数学皆相连。 向量平行随处移，不管起点在哪里。 长度一样不相等，还有方向要相同。 向量运算加减法，加上数乘与点乘， 若要运算不出错，几何意义加坐标。 向量不是代数式，运用性质要合适， 若是一味去模仿，要出差错欠思量。

平行垂直最重要，符号表示要记牢， 若用坐标来计算，公式看清不混淆。 共线共面定理好，证明中间少不了， 基本定理更方便，全部变成基底来， 长度为 1 又垂直，正交单位基向量。空间向量解立几，运算过程程式化， 坐标建立右手系，长度单位要一致。 方向向量法向量，直线平面特征量。 线面之间要求角，特征向量求点乘， 若把距离来计算，特征量上求投影。

六、《复数》

虚数单位一出现，数系扩充到复数。 一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。 代数运算的实质，有 i 多项式运算。 i 的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。 虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。 几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判，乘法除法的运算， 除非两个都实数，否则大小不能比。 复数实数很密切，须注意本质区别。

七、《数列》

等差等比两数列，通项公式与求和。 两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。 数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。 归纳思想非常好，编个程序好思考。 一算二看三联想，猜测证明不可少。 还有数学归纳法，证明步骤程序化。

八、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。 对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次化，步步转化要等价。 数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。 求差与0比大小，作商和1争高低。 思路清晰用综合，直接困难分析好。 非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。 图形函数来帮助，画图建模构造法。 一作二证三计算，三角形中求答案。 方程思想整体求，化归意识动割补。 计算之前须证明，移出图形先画图。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。 射影概念很重要，对于解题最关键。

十、《平面解析几何》

线性规划最优解，约束条件来定界， 目标函数要建准，整点问题要验证。

九、《立体几何》

学好立几并不难，空间概念最关键， 点线面体是一家，柱锥台球代表它。 作图规则要牢记，不同平面几何图， 看得见的作实线，挡住部分画虚线。 点在线面用属于，线在面内用包含， 四个公理是基础，推证演算全靠它。 空间之中两直线，平行相交和异面。 线线平行同方向，等角定理进空间。 判断线和面平行，面中找条平行线； 已知线和面平行，过线作面找交线； 要证面面两平行，面中找出两交线， 线面平行若成立，面面平行不用看； 若是面面已平行，线面平行是必然； 面与二面都相交，则得两条平行线。 判断线面的垂直，线垂面中两交线， 两线垂直同一面，相互平行共伸展； 两面垂直同一线，一面平行另一面； 要让面面相垂直，面过另面一垂线； 面面垂直成直角，线面垂直记心间。 线线线面和面面，三对之间循环现。 距离都从点出发，角度皆为线线成。

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线， 数虽无形胜有形，数形结合就是行。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对， 两者一一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵； 都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程， 给了方程作曲线，曲线位置关系判。 参数方程极坐标，解决问题添新招， 坐标建立要适合，参数意义要用好。 四件工具是法宝，坐标思想参数好； 平面几何不能丢，几何意义帮大忙。 解析几何是几何，得意忘形学不活。 图形直观数入微，数学本是数形学。

十一、《算法初步》

算法其实早就见，乘法口诀小学会， 求根公式人人知，谁都没当一回事。 算法不给精确解，只说怎样得到解。 算法特点要明确，运算步骤应有限， 每一语句都确定，不能理解有歧义， 一个算法若确定，运算结果就一定。 算法表述常见三，一是文字来表述， 二是利用流程图，三是写成伪代码。 流程图中四种框，名称功能要掌握。

基本结构有三种，顺序选择又循环。 基本语句有多种，能使表述更普通。 赋值语句最常见，不能相混与平常； 输入输出不能少，条件结果靠它找； 条件选择两语句，固定格式要牢记。

十二、《排列、组合、二项式定理》 分步分类两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。 归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。 特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。 排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。 两条性质两公式，函数赋值求系数。

十三、《统计与概率》 统计思想要清楚，样本估计代总体。 抽样方法有三类，适用类型先确定。 抽签方法最实用，公平简单易操作， 编码可以任意编，号签统一搅均匀。 随机数法也方便，计算器或计算机， 编制数表皆相宜，只要规则事先定。 若是总体数量少，两种方法皆可用。 若是总体数量大，抽样方法是系统。 先将总体来编号，等距分组不能忘， 要是分组有多余，简单抽样来帮忙。 要是差异太明显，分层抽样不能忘。

总体分布的估计，样本频率来刻画。 计算极差来分组，组距组数要合适， 要知频率是面积，纵轴单位会标注。 估计总体特征数，均值方差标准差。 概念清楚理解准，公式记牢计算对。 独立检验要熟悉，生活当中经常见， 回归分析要了解，给出公式会计算。 概率问题较麻烦，理解题意概念清。 古典概型等可能，几何概型看前提。 随机事件是基础，互斥独立要分清， 互斥事件用加法，相互独立用乘法， 正面考虑若困难，对立事件来帮忙。 条件概率最易错，两种方法相对比， 一是直接用公式，同时发生记成积， 二是建立新空间，基本公式就搞定。 随机变量被引进，概率分布要会求， 不管二项超几何，期望方差都可求。 二项分布最常见，独立重复不能少， 概率期望和方差，简化公式要记牢。

十四、《导数及其应用》

导数概念要理清，专门刻画变化量， 放大放大再放大，逼近逼近再逼近， 几何意义在切线，物理应用求速度。 常见函数的导数，定义证明会推导。 导数的四则运算，记住法则计算巧， 简单函数的复合，记住公式会运算。 导数应用比较广，单调极值及最值。 导数恒正单调增，导数恒负当然减； 求出导数为零点，左增右减极大值，

左减右增是极小，同增同减非极值； 若是加上端点值，最大最小皆晓得。 曲边梯形求面积，定积分应用最先， 基本思想分四步，先把区间来等分， 以定代变曲变直，求和得到近似值， 逼近思想求极值，结果便是面积值。 定积分几何意义，围成面积代数和。 微积分基本定理，计算积分常用它， 关键求出原函数，代入坐标再作差。

十五、《推理与证明》 思维过程称推理，组成都有两部分。 合情推理有多种，归纳类比最常用。 特殊情况到一般，归纳特征不能忘， 推理具有猜测性，使用结论先证明。 类比推理有规律，观察比较加联想，

类比性质加维度，概念方法也可比。 演绎推理三段论，推理证明当结论， 一般向着特殊走，反例找到结论错。 直接证明两大类，由因导果综合法， 执果索因是分析，过程分析综合写。 间接证明反证法，正难则反是常理， 书写格式要规范，反设归缪再存真。 归纳法有两大类，个别现象推整体， 所得结论不确切，判断可真亦可假。 穷举有限诸个体，断言一定为真话。 命题涉及自然数，依赖数学归纳法。 它的使用分步走，验设推证都不落。 验证初始结论对，开始要把基础打， 假设 k 对是条件，无此言它皆废话， 推证 k+1 成立，便知命题真与假。

来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。

《高中乘法口决》出自：百味书屋
链接地址：http://m.850500.com/news/2779.html 转载请保留,谢谢!