十一学校三十公里
篇一：十一学校全攻略之三：如何点招
2010年，海淀明确给北京十一学校松开了手脚，公开允许其可以面向全市自主招生。给十一学校的发展带来了春天。当年，十一学校除面向海淀区招收1个推优班以及少量建华学生、大派位学生外，另外6个二四实验班、10个三三班均面向全市招生，将全市相当一部分优质生源纳入旗下。学校附近很多家长放弃RDF、四中而选择实验班；普通班的水平也在逐步上升。
十一学校点招主要采取三种形式：
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一是委托机构点招：每年的8-10月之间，十一会委托巨人、学而思、高思等机构进行海选，有的机构为了节省考试成本和送上优质生源，可能会提前进行自己的海选，然后再选取部分优秀生员参加点招选考。这样的机会，一般只有一次。
二是学校自己海选。一般在每年3-4月份，学校会组织通过各种渠道交递简历和坑班的全体孩子进行最后一次考试。
三是通过坑班点招：实城培训是十一学校的坑班，尽管在这个坑班里学不到任何实质东西，但坑班可能会提供进入十一的点招考试机会（以前有消息传出，实诚与十一彻底掰了；2012年4月份又有消息传出，坑班点了几十人），如果要进入坑班，时间最迟不要晚于五升六的暑假。
另外，可能还会有通过其他渠道进入十一的孩子。但个人感觉，如果孩子不具备在十一学校学习的能力，即使家长为了面子让孩子进了十一，但最终遭罪的是孩子。因为即使是十一的三三制普通班，目前大部分已达到一般学校实验班的水平。因为这是由十一学校公开自主招生政策决定的：生源优秀！十一学校的最大优势就是几乎学生都是择校生，都要考试选拔。几乎不受推优、大派位的限制。
点招考试情况：
数语英三科均考，先看总分，再看单科，数学比重最大。但每次比例都会有变化，大部分是2：1：1，有时是5：3：2，但也有一次是5：5：2.5。数学难度适中，题量大，注重基础，无怪偏题；语文有时会考作文，但一般情况下为基础知识，文常很多；英语为基础知识，如果学过新二，轻松过关。
班型情况：
一般会在点招签约时直接说明是实验班或普通班，如果是实验班，即使开学分班考试失误，也会分在实验班；如果签约时是普通班，也有可能在开学分班考试时进入实验班，所以有些家长不要轻言放弃。
6个二四实验班，初中两年，高中四年，没有中考压力，但初二结束后，会淘汰一个班进入三三班，二四实验班的水平属北京一流中的一流；
12个三三制普通班，管理很严，抓得很紧，具体表现：学校大排名的同时，还分析所有孩子的错题，错的多的同学会被更多地操练，尽量避免有人掉队；与二四实验班享受同等教育
资源，除极少部分学生外，大部分孩子的实际水平超过一般学校的实验班水平。初三结束后，会选出40个孩子进入二四实验班的四高一。
2个建华实验班，这是个收费班，中考会有一部分孩子进入十一高中；
21世纪学校，收费可观，几近贵族学校，未来有与十一合并的趋势。
特长生：一般会招收管乐、声乐方面的特长生，主要是为金帆乐团和合唱团补充人才。 寄宿生：以寄宿生名义招生，是北京教委对一些民转公的学校的曲线优惠，没有户口门槛，所以生源较好。近几年，十一招收了相当一部分户口不在北京，但成绩极棒的优质生源。
篇二：2013年十一学校6月-8月三次点招数学测试题
2013 年十一学校6月29日测试题
（时间：120 分钟，满分120 分）
一、 填空题（每题2 分，共20 分）
1、24、36、72 的最大公约数是______；
2、如果2a-4ba=0，那么=____ b3
3、设三个连续偶数中间数的为2k,这三个数的和为_____ ；
4、7的分母减少3 后，要使分数的大小不变，分子应减_____ ； 12
5、四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值是_____； 6.表示一种运算符号，其意义是ab=2a-b ，如果x（23）=3，则x=____ 7 ．一个数的小数点，向左移动两位，所得到的新数比原数少27，原数是____ 8 ．如果，已知大正方形的面积是a ，则小正方形的面积是_____ ；
9．如图，有一张正方形铁皮，剪下图中的两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体， 这个圆柱体的底面半径为10 厘米，那么圆柱的体积是____立方厘米。
10.如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F 将圆周六等分，则阴影部分面积为_____ （结果保留π）。
二、填空题（每题2 分，共24 分）
11．老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说:”我这里有三顶帽子， 一顶是红色，两顶蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色。”说完，老师就按上述过程 操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是( )色（填：”红”或”蓝”）。
12.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆；
这时，小明准确的说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是_____ ；
13、某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多。已知两种果仁的价钱分别是每千克3 元、6 元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本每千克______元。
14、若36表示一个正整数，则满足要求的正整数x有 _____个. x＋1
15.如图,长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD,长方形ABCD 的长是40，宽是 24，则它内部阴影部分的面积是多少？
16.如图，是一块矩形ABCD 的场地，长AB ＝62m，宽AD ＝41m，从A 、B 两处入口的小路宽都是 1m ，两小路汇合处路宽为 2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为____m2。
17．在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有____种放法.
18.如图，在三角形ABC中，点D为BC的中点，点E为AD上一点，且满足2AE=3ED,则三角形ABC的面积是三角形BDE的面积的__倍。
19．如图，梯形的面积是
_____
20.如图，四个半径为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为
_____;
21.从如图所示的4 张牌中，任意抽取两张，其点数和是奇数的概率是
____;
22 ．用一根长20 厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有____种不同的围法（边长取整厘米数）。其中的面积最大是 ___平方厘米。
三、填空题（每题3 分，共18 分）
23、一个长方形的周长为54cm ，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正方形，则这个长方形的面积为______ cm2
24.一种蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞，只会向前爬行，它爬行到8 号 蜂房，共有____种路线。
25.如图，将一些宽9 厘米、长18 厘米的长方形按照如图规律摆放，共摆10 层，则一共有____个长方形，这10 层构成的整个图形的周长是_____厘米。
26．如图，由棱长为1 的正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是
____
27.如图，将若干个棱长为 1 厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，则这个图形最多需要____个这样的小正方体，最少需要_____个这样的小正方体。
四、 计算题（每小题4 分，共16 分）
29.（1）1.4÷411-1÷（1.8-） 755
751（2）36× （＋－）1294
（3）13×2215+0.34×+13×+×0.34 3737
（4） 37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0159
五．列一元一次方程解应用题（每小题5 分，共10 分）
30.甲、乙两车从A、B 两地相向而行，甲比乙早到15 分钟，甲、乙两车的速度比为3:2， 相遇时甲比乙少走6 千米，已知乙走了1 小时30 分钟，求甲、乙两车的速度和两地的距离。
31.某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款 162 元，购得茶壶和茶 杯共36 只，已知每只茶壶15 元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
六.解决实际问题（本题6 分）
32．现在有两种照明灯：一种是10 瓦（即0.01 千瓦）的节能灯，售价60 元；另一种是60 瓦（即0.06 千瓦）白炽灯，售价3 元。两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同。电 费0.5 元/千瓦时
（1）两种灯用多少时间的总费用相等？
（2）假设两种灯的使用寿命3000 小时，若计划照明为3500 小时，试设计出你购买灯的方案，并从中找到你认为省钱的选灯方案
七．数学阅读（本题6 分）
33. 读一读：式子“1+2+3+??+100”表示从1 开始的100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，我们可以将“1+2+3+?+100”表示为∑n，这“∑”表示求n=1100
和的符号。例如“2+4+6+??+100”（即从1开始的100以内连续偶数的和）可表示为∑2n。又知“13+23+33+?+103”可表示为∑n。同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：
（1）1+3+5+7+?+101可以用求和符号表示为____。
（2）计算：∑n=____。 n＝14210350
II 卷（满分20 分）
34. 阅读并填空：
有一个左右对等的等式：12×231=132×21，将等号左边的式子从后往前写，就得到等号右边的式子。容易验证：左边的乘积和右边的乘积都等于 2772，下面是另一个左右对称的等式。12×46□=□64×21，其中有一个数字没写出来，用□代替了，可以确定□的值是___。
35.汽车以每小时72 千米的速度笔直地开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后听到回响。已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离开山谷的距离是_____米。
篇三：2013届十一学校高三第六次数学(理)考试
命题人 于凤军
北京十一学校2013届月考数学试卷（理）
（时间120分钟满分150分） 2012.12.15
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.答案请填涂在答题卡中. ．．．．．．．．．．1. 设全集
R，若集合A?{x|x?2?3},B?{x|2?2}，则CR(A?B)为
x
（ C）
A．{x|1?x?5} C．{x|x?1或x?5}
B．{x|x??1或x?5} D．{x|?1?x?5}
2.设a?R，则“a??3”是“直线l1：ax?3y?1?0与直线l2：x?(a?2)y?4?0平行”的( A)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：当a??3时，直线l1：?3x?3y?1?0与直线l2：x?y?4?0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有
a1?
3a?2
，解之得a?1或a??3，所以选A。
3．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，下列命题正确的是（ B） A.m??,n??,m?n????
B.?//?,m??,n//??m?n
C.???,m??,n//??m?n D.???,????m,n?m?n?? 4.如图所示，阴影部分的面积S是h(0?h?H)的函数．则该函数的图像是（
A
）
??????????
5.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2?0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心
率的取值范围是（ ）
A．(0,1) B．(0,] C
．(0,
2
12
D
．2
,1)
12
解：C.由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则c?b?c2?b2?a2?c2?e2?
2
又e?(0,1),
所以(0,
6.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( D ) A.
?4???
3
3
B.?4???
3
3
3
C.
?8???
2
D.
?8???
6
7．在正四棱锥S?ABCD中，点E是BC的中点，动点P在侧面SCD内运动，且总有PE?AC，则动点P的轨迹是 （ ）
A．SC的中点 B．点S与CD中点的连线
C．线段SCD．SC的中点与CD的中点的连线
7．解析： 设SC的中点为M，CD的中点为N，则MN∥SD。∵AC⊥BD，∴AC⊥MN，又AC⊥NE，则有AC⊥平面MNE，∴不论P在线段MN的何处总有PE⊥AC.故选D。 8. 函数y?ax?3?2(a?0,a?1)的图像恒过定点A，若点A在直线
xm?yn
??1m(n,?
0)3m?n的最小值为（） ，则
A. 13 B. 16 C.11?62. D. 28. 8.解析：当x??3时，y?ax?3?2??1，即点A(?3,?1)，所以
3m
1n
3nm
3mn
3m?1n?
1
3m?n?(3m?n)(?)?10?(?)?10??16 当且仅当m?n?4时等号成立，所以3m?n的最小值为16.故选B。 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9.已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点(?1,4)，则抛物线的准线方程为 ．解：抛物线方程为x?
2
14
y，其准线方程为y??
116
．
??y?1
9.已知实数x,y满足?，若x+2y?a恒成立，则a的最小值为 答案：
4
y?x?1??
10. 设F1、F2分别为双曲线
xa
22
?
yb
22
?1(a?0,b?0)的左、右焦点，点P在双曲线的右支
上，且|PF2|?|F1F2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 ．
10.解析：因为|PF2|?|F1F2|，所以|PF1|?2a?|PF2|?2a?|F1F2|?2a?2c，
(a?c)?4c?4a?
2
2
2
ca
?
53
?
ba
?
43
，所以双曲线的渐近线方程为y??
cxos?s（i其中x?R，0????
43
x
11. 已知函数f(x)?sinxc?o?s
）．若函数
11?????
y?f?2x??的图像关于直线x?对称，则?的值为________．
124?6?
2
13.首项为正数的等比数列{an}，满足ak?3?8且akak?2?a6?1024。对满足at?128的
任意正整数t，函数f(t)?
k?tk?t
的最小值是 ．
a?8?0，则a6?0，
2
13.解析：由akak?2?a6，得k?k?2?12，即k?7。从而有
5
故a6?2，又首项为正数，故数列{an}为正项数列，从而公比q?2。由at?128，得t?8。
f(t)?
k?tk?t
?
7?t7?t12
2
??1?
14t?7
，由t?9，得
k?tk?t
的最小值为?8。
14.函数f(x)?x?x?2lnx?a在区间(0,2)上恰有一个零点，则实数a取值范围是
14.解析： 函数f(x)的定义域为(0,??)，f?(x)?x?
2x?1?
(x?2)(x?1)
x
f(x)在(0,1)上递减，在(1,??)上递增，要使f(x)在(0,2)上恰有一个零点，结合其图像
和性质，需要f(1)?0或f(2)?0解得a??
32
或a?2ln2?4.
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15. （本小题满分13分）已知曲线C是动点M到两个定点O(0,0)、A(3,0)距离之比为的点的轨迹。
（1）求曲线C的方程；（2）求过点N(1,3)与曲线C相切的直线方程。 解：（1）在给定的坐标系里，设点M(x,y)。
12
由
OMAM
?
12
及两点间的距离公式，得
x?y
2
22
2
?
12
， ①
(x?3)?y
??????????4分
将①式两边平方整理得：x2?y2?2x?3?0
即所求曲线方程为：x2?y2?2x?3?0②??????????6分 （2）由（1）得(x?1)2?y2?4，其圆心为C(?1,0)，半径为2。
i)当过点N(1,3)的直线的斜率不存在时，直线方程为x?1，显然与圆相切；?8分 ii) 当过点N(1,3)的直线的斜率存在时，设其方程为y?3?k(x?1)
即kx?y?3?k?0 ??????????9分 由其与圆相切得圆心到该直线的距离等于半径，得
?2，解得k?
512
， ??????????11分
此时直线方程为5x?12y?31?0 ??????????12分 所以过点N(1,3)与曲线C相切的直线方程为x?1，5x?12y?31?0。???13分 16.（本小题满分13分）已知等比数列{an}中，a2?2，a5?128.若bn?log2an，数列{bn}前n项的和为Sn.（Ⅰ）若Sn?35，求n的值；（Ⅱ）求不等式Sn?2bn的解集.
4316. 解：（Ⅰ）?a2?a1q?2,a5?a1q?128得q?64 ?q?4,a1?
12
??3分
?an?a1q
n?1
?
12
?4
n?1
?2
2n?3
2n?3
????????????????????5分
?bn?log2an?log22
?2n?3????????????????????6分
?bn?1?bn?[2(n?1)?3]?(2n?3)?2
(?1?2n?3)n
2
?{bn}是以b1??1为首项，２为公差的等差数列.
Sn?
?????????????? 8分
2
由Sn?35，得n?2n?35?0，解得n?7?????????????? 9分 22
（Ⅱ）因为Sn?2bn?n?2n?4n?6?n?6n?6?
?3??n?3?
?n?N??n?2,3,4
即所求不等式的解集为{2,3,4} ??????????????????13分 17. (本小题满分13分)
已知函数f(x)?4cosxsin(x??)?
3
（1）求函数f(x)在区间
?
???
,42?
?
上的值域；（2）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是??
c?2，求?ABC面积的最大值。
3
a,b,c若角C
为锐角，f(C)?
?
17.解：（1
）f(x)?2cosx?
sinx?x??sin2x?2x?2sin(2x?)，?4分
由
??x???2 ，有?2x?，得函数f(x)的值域为?1,2?。????6分
4
2
6
3
3
?
sin(2C?)?
3
??2?，又角C为锐角，则??2C??，
333（2
）由f(C)?
???
从而2C??，得C?。??????9分
3
3
3
由余弦定理得：a2?b2?ab?4，又a2?b2?2ab，故4?a2?b2?ab?ab。
12
4
从而S?ABC?
absinC???ABC 的
故当a?b，即?ABC为正三角形时，S13分
18．(本小题满分13分) 如图，四边形ABCD是矩形，SA?平面
ABCD，SA?AB?1，AD?2，点M在线段BC上移动。
（1）若点M为BC的中点时，求直线SA与平面SDM所成角的正弦值；（2）当BM等于何值时，二面角D?SM?B的大小为135?。 18．解：以AD,AB,AS为x,y,z轴，建立空间直角坐标系。
D
A
M
B
有A(0,0,0)，B(0,1,0)，S(0,0,1)，D(2,0,0)。
?????????
（1）依题意有M(1,1,0)，DM?(?1,1,0)，DS?(?2,0,1)，
????x?y?0
设平面SDM的法向量为n?(x,y,z)，则有?，取x?1，得n?(1,1,2)。
??2x?z?0
?????AS?n设直线SA与平面SDM所成角为?，则sin??cos?? ??
3AS?n
故直线SA与平面SDM3
6分
?????????
（2）设M(a,1,0)(0?a?2)，则DM?(a?2,1,0)，DS?(?2,0,1)，
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