北京市2017年中考数学试卷解析
篇一：2016-2017学年北京市海淀区初三一模数学试卷(带解析)
2016-2017学年北京市海淀区初三一模数学试卷（带解析）
满分:
班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________
一、单选题（共10小题）
1．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为（ ）
A．96.5×10
B．9.65×10
C．9.65×10
D．0.965×10 98 7 7
【答案】B
【解析】科学记数法是一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，所以
10．故选B． 根据题意得96 500 000=9.65×7
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．圆柱
D．三棱柱
【答案】D
【解析】由图可得此为三棱锥，故选D。
3．一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】共有15个球，3个红球，则摸出红球的概率为，故选C。
4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B既是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形但不是中心对称图形；D部是轴对称图形但是中心对称图形。故选C。 5．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】D
【解析】由题意可得，AB=AE=3，则ED=2，故选D。
6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线，上．若∥，，则的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据平行线的性质可得：∠1+∠BAC+∠ACB+∠2=180，则∠2=10°。故选C 7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：
则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．9，8
B．9，8.5
C．8，8
D．8，8.5
【答案】A
【解析】根据题意可得众数是最多的9，中位数是中间的8.
8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数对”
中承德的位置，“数对”表示图表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】根据图形可得图中张家口的位置对应的“数对”为，故选A。 9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量
回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约 燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃 油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算 时，预计平均每年行驶的公里数至少为（ ）
A．5 000
B．10 000
C．15 000
D．20 000
【答案】B
【解析】设10年共行驶x公里，由题意可得：
，则每年平均至少行驶。故选B。 ，
10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K） 成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN// l.已知点K匀速运动， 其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为 y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为（ ）
A．A→B→C→D→A
B．B→C→D→A→B
C．B→C→A→D→B
D．D→A→B→C→D
【答案】B
【解析】由图可得，当K到C点时M'N'的长度最短，当K到A点时M'N'的长度最长，由此可得出B正确。
第II卷（非选择题）
本试卷第二部分共有19道试题。
二、填空题（共5小题）
11.分解因式：ab－2ab+b＝________________． 2
【答案】
2 【解析】ab－2ab+b=
12.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为______．
【答案】5
【解析】连接OA，由题意可得OC=3，AC=4，则OA=5。 13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全 部，加起来总共是33．”设这个数是x，可列方程为________________．
【答案】
【解析】
14.在下列函数①；② ；③；④中，与众不同的一个是_____（填序号），你的理由是________．
【答案】③；理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数
【解析】所填写的理由需支持你填写的结论即可。
15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016
篇二：北京市2017年春季普通高中会考数学试卷 Word版含解析
北京市2017年春季普通高中会考数学试卷(解析版)
一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（ ） A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1}
2
．已知向量
A
． B
．，那么 C
． D
．
，
C
． D
． ，且，那么x的值是（ ） D．{1，﹣1，3} 等于（ ） 3
．已知向量
A．﹣3 B．3
4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A．120 B．40 C．30 D．20
5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（ ）
A．（2，0）
7
．已知向量
（ ）
A．1 B
． C．3 D
． B．（2，1） 满足
C．（0，2） ，
D．（1，2） 等于，且
与夹角为30°
，那么
8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（ ）
A
． B
． C．1 D
．
9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
的公共点的个数为（ ）10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx
的图象与直线
A．0
B．1 C．2 D．3
11．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（ ） A．{a|a＞2} B．{a|1＜a＜2} C
． D
． 12
．不等式组，表示的平面区域是（ ）
A
． B
． C
． D
． 13
．等于（ ）
D
． A
． B
． C
．
14．给出下面四个命题：
①三个不同的点确定一个平面；
②一条直线和一个点确定一个平面；
③空间两两相交的三条直线确定一个平面；
④两条平行直线确定一个平面．
其中正确的命题是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍
一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（ ）
A．1 B
． C
． D
．
16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（ ）
A
． B
． C
． D．1
17
．
A
． 等于（ ） B
． C
． D
．
18
．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：
①f（x）的定义域是R；
②f（x）的值域是R；
③f（x）是减函数；
④f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的判断是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（ ）
A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣4
20．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．
设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：
①（1+p%）×10=2；
②（1+p%）10=2；
③lg（1+p%）=2；
④1+10×p%=2．
其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（ ）
A．v1＞v2，s1＞s2 B．v1＜v2，s1＞s2 C．v1＞v2，s1＜s2 D．v1＜v2，s1＜s2 22．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（ ）
①
②
③
④；
；
． ；
其中正确是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么ba等于（ ） A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．64
24．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（ ）
A．2
二、解答题（共5小题，满分25分）
B．3 C．4 D．5
26．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
27．（5
分）已知函数
（1）f（0）= ； ，其中ω＞0，x∈R．
（2）如果函数f（x）的最小正周期为π
，当
28．（5分）已知数列{an}
，
（1）判断数列{an}是否为等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn． 时，求f（x）的最大值．．
29．（5分）已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．
（1）r= ；
（2）如果△PAB
为等腰三角形，底边，求直线l的方程．
30．（5分）在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量． （1）a= ；
（2）求k的值；
（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数
篇三：2016-2017学年北京市东城区初三上学期期末数学试卷(含答案)
北京市东城区2016—2017学年第一学期期末统一测试 初三数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为 A．k=4 B．k=﹣4 C．k≥﹣4D．k≥4 2．抛物线y=x2+2x+3的对称轴是
A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=﹣2D．直线x=2
3．剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是
A B C D
4．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是
A．甲组 B．乙组C．丙组D．丁组
5．在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?2x?1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是
A．y?(x?1)?1 B．y?(x?3)?1 C．y?(x?3)?5 D．y?(x?1)?2
2
2
2
2
6．已知点A（2，y1），B（4，y2）都在反比例函数y?则y1，y2的大小关系为 A．y1＞y2
k
（k＜0）的图象上，x
B．y1＜y2
C．y1=y2
D．无法确定
7．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6. 将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ．．．
8. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的 侧面积为
A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2
9. 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是 A．25° B．40°C．50° D．65°
10. 城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题.近几年来，“互联网+”战略与传统
出租车行业深度融合，“优步”、“滴滴出行”等打车软件就是其中典型的应用. 名为“数据包络分析”（简称DEA）的一种效率评价方法，可以很好地优化出租车资源配置.为了解出租车资源的“供需匹配”，北京、上海等城市对每天24个时段的DEA值进行调查，调查发现， DEA值越大，说明匹配度越好.在某一段时间内，北京的DEA值y与时刻t的关系近似满足函数关系y?ax2?bx?c（a，b，c是常数，且a?0），如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是 A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
y
11．请你写出一个图象分别位于第二、四象限的反比例函数的解析式，这个解析式可以
是 ．
12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m= ． 13. 二次函数y?x?4x?2的最小值为
2
14. 天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学
过的知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为 米．
D
A
E FB C
15．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?
，AC?以点C为圆心，CB的长为半径
? 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴画弧，与AB边交于点D,将BD
影部分的面积为 .
16．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），菱形的对角线的交点D的坐标为；
菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱
形的对角线的交点D的坐标为 .
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27,28题各7分，第29题8分）
17．解方程： 2x?4x?1?0.
18. 如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长.
2
B
C
19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，求BE的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， Rt△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y1?AB=3．
（1）求反比例函数y1?
k1
x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D， OB=4，x
k1
（x＞0）的解析式； x
（2）设经过C，D两点的一次函数解析式为y2?k2x?b，求出其解析式，并根据图象直
接写出在第一象限内，当y2＞y1时， x的取值范围．
21．列方程或方程组解应用题：
公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，求原正方形空地的边长．
22． 按照要求画图：
（1）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），（﹣2，
1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1．画出旋转后的△A1B1C1；
（2）下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴
影，请在余下的6个空白小正方形中，选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形（画出两种即可）．
23．甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，
5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获
胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
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