中考数学模拟试卷一
篇一：2016年中考数学模拟试题(精选)1
2016年中考数学模拟试题
考试时间120分钟满分120分
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案用2B铅笔涂在答．题卡相应位置上） ．．．．．．
1．下列各数中，属于无理数的是( )
22
A．3.14 B． C3D．0.101001000
7
2．若3x?6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥－2
B．x≠－2
C．x≥2
D．x≠2
A.3:4 B.1:3C.2:3 D.2:5
9．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， △ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为 ()
3－13－113A．7B．7C．12 D．6
3．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m．将0.0000001用科学记数法表示为() A．0.1×10－7
B．1×10－7 C．0.1×10－6
D．1×10－6
(第8题) 10．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）
4．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是( )
A．
B．
C．
D．
图1图2图3图4
A．8 B．12 C．16
D．17
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．
11．已知不等式3x?a≤0的解集为x≤5，则a的值为．
5．下列说法中错误的是（ ） A．经过两点有且只有一条直线； B．垂直于弦的直径平分这条弦； C．角平分线上的点到角两边的距离相等； D．过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l.
6．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）A．8折 B．8.5折C．7折
2
?3?关于x轴对称，则x?y?． 12．已知点M?x，y?与点N??2，
13．因式分解：9a2－81＝．
14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 ．
15．已知关于x的一元二次方程mx2+2x-l=0(m为常数)有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
16．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y?
k
(x＞0）上， x
D．6折
7．已知圆锥的侧面积为10πcm，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）A．100cmB．10cmC
．D
8.如图,Rt△ABC内接于⊙O,AB=3，BC=4，点D为BC的中点,连结AD与BC相交 于点E,则DE:AE等于（ ）.
则k的值为 ．
17.已知二次函数y?ax2?bx?c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：(第16题图)
若A(m,y1)，B(m?1,y2)两点都在该函数的图象上， 当m满足范围 时，y1＜y2．
A
F
18.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.
DP是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，
则正方形ADEF与△ABC的面积的比为. BC
(第18题图) 三、解答题（本大题共有10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应．．．．．．．．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分4分）计算：（1）(－2)2－(2－3)0＋2·tan45°；
20．（本题满分4分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=式右边是通常的四则运算．请解方程(?2)?x
21．（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．
（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由； （2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
2
，这里等2
a?ab
?1?x.
22．（本题满分7分）甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.
（1（2①从平均数和中位数来分析，甲、乙两个城市的空气质量；
②从平均数和方差来分析，甲、乙两个城市的空气质量变化情况；
③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果.
23．(本题满分7分) 为了备战中考物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了
模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．
（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率； （2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较
好的实验题目的概率为 .
24．(本题满分7分)在直角坐标系xOy中，一直线y?2x?b经过点A(一1，O)与y轴正半轴交于B点，在X轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线
k
y?2x?b 于C点，反比例函数y?(x?0)经过点C．
x
(1)求b，k的值； (2)求△BDC的面积；
k
(3)在反比例函数y?(x?0)的图像上找一点P(异于点C)，使△BDP与△BDC的面
x
积相等，求出P点坐标．
25．（本题满分7分）如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为
3
A，∠MOA＝α，且sinα＝.
5（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC 等于55cm，求铁环钩MF的长度.
在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y (万个)与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.
（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；
（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的
函数关系式；
（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？
第26题图
28．（本题满分9分）如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，.动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为12 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘3
l从x轴的位置开始以3 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动． 请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是 ；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为 ；当t ﹦，点P与点E重合； （3）作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
2016年中考数学模拟试题答案
1. C 2.C3.B 4.A 5.D 6.A 7.B8.B 9.C 10.C
12. 13.
16.
19. 5 20.x=1
21. （1）△ABE∽△ADF．理由如下：
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEB＝∠AFD＝90°． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE＝∠ADF． ∴△ABE∽△ADF．
（2）∵AG＝AH，∴∠AGH＝∠AHG．∴∠AGB＝∠AHD． ∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG＝∠DAH． ∴∠BAG≌∠DAH．∴AB＝AD .
∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形．
23. （1）画图或列表正
确····································································································3分
共有9种等可能结果，其中两科都满意的结果有4种··································································4分 P（两科都满意）＝49.·······································································································5分 （
2
）
13···························································································································7分
24.
篇二：2016年中考数学模拟题(一)(含答案)
2016年中考数学模拟题（一）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．
1．的倒数是（ ）
C． D． A．﹣2 B．2
2．下列运算正确的是（ ）
236222A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a?a=a D．（a+b）=a+b
3．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.4×10 B．0.34×10 C．3.4×10 D．3.4×10
4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（
）﹣9﹣9﹣10﹣11
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
5．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
6．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是35
28．一元二次方程4x+1=4x的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
9．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
11．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（ ）
A．8cm B．9cm C．cm D．10cm
的图象经过点C，12．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数
且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．
13．函数
y=
14．计算：（
﹣的自变量x的取值范围是． ）×=．
215．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y=25，则点P的坐标是．
16．如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是对角线的交点，若⊙O过A、C两点，则图中阴影部分的面积之和为．
2217．若a﹣3b=5，则6b﹣2a+2015=．
18．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．
19．（本小题满分6分）计算：
20．（本小题满分6分）化简：﹣÷． ．
21．（本小题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，
3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
22．（本小题满分8分）如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）
23．（本小题满分9分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角
为；
（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
24．（本小题满分9分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
四、解答题：共2个小题，共20分．
25．（本小题满分9分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
篇三：2015中考数学模拟试题1
2015中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1、4的算术平方根是（）.
A．－2 B．±2C．2 D．16 2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
3、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣3）在（）．
A．第一象限B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、如果等边三角形的边长为4，那么这个三角形的中位线长为（）. A．2B．4C．6 D．8
5、2015年4月24日6时到11时某城市空气质量指数PM2.5的1小时均值（单位：μg/m3）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（ ）.
A．79和74B．74.5和74 C．74和74.5 D．74和79 6、要使式子
有意义，则m 的取值范围是（ ）.
A．m＞﹣1B．m≥﹣1 C．m＞﹣1 且m≠1 D．m≥﹣1 且m≠1
7、△ ABC 与△ A′B′C′是相似图形，且△ ABC 与△ A′B′C′的相似比是1︰2，已知△ ABC 的面积是3，则△ A′B′C′的面积是（）.
A．3B．6 C．9D．12
8、如图PA、PB 是⊙ O 的切线，切点分别是A，B，已知∠ P=60°，OA=3，那么∠ AOB 所对的劣弧的长度为（ ）. A．6?
B．5?
C．3?
D．2?
9、函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在（）. A．第一象限 B．第二象限C. 第三象限 D．第四象限
10、如图，E 是边长为4 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC，P 为CE 上 任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BE 于点R，则PQ+PR 的值是（ ）
.
- 1 -
二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分） 11、如图，已知a∥b，∠ 1=45°，则∠ 2=． 12、因式分解：a+2a= ．
13、计算（12a － 6a）?(－2a) =．
3
2
2
14、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ． 15、已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m－1＝0有两个实数根，则m的取值范围为 ． 16、如图，在△ABO 中，E 是AB 的中点，双曲线
(k>0)经过A、E 两点，若△ABO的面积为12，则k=
三、解答题（本大题共9小题，共86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分6分）计算：计算：|1?3|?(?)
18、（本小题满分8分）已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=22，CD=1，求ED的长．
- 2 -
12
?3
?2cos30??(??3)0
C
A
B
19、（本小题满分8分）近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
20、（本小题满分10分）某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄球可获50元的购物券，摸到蓝球可获20元的购物券，而摸到白球则不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．小明购买200元以上物品，但是没有立刻抽奖．为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果： 问：（1）小明共观察统计了多少顾客?
（2）小明画的条形统计图不完整，请补充完整； （3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度?
（4）小明经过观察和比较，选择了比较合算的方式．请说明他是直接拿购物券10元，还是参加了摸奖呢?
- 3 -
21、（本小题满分8分）智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时
CD的高．（结果保留根号）
22、（本小题满分10分）如图所示，直线y??2x?b与反比例函数y?（1）若A（－3，m）、B（1，n）．直接写出不等式?2x?b?
k
交于点A、B，与x轴交于点C． x
k
的解； x
- 4 -
23、（1）操作发现：
将等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE按如图1方式叠放，其中∠ACB=∠ADE=90?，点D,E分别在AB,AC边上，M为BE的中点，连结CM,DM．小明发现CM=DM，你认为正确吗？请说明理由．
（2）思考探究：
小明想：若将图1中的等腰Rt△ADE绕点A沿逆时针方向旋转一定的角度，上述结论会如何呢？为此进行以下探究：
探究一：将图1中的等腰Rt△ADE绕点A沿逆时针方向旋转45?（如图2），其他条件不变，发现结论CM=DM依然成立．请你给出证明．
探究二：将图1中的等腰Rt△ADE绕点A沿逆时针方向旋转135?（如图3），其他条件不变，则结论CM=DM还成立吗？请说明理由．
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C
A
D
图1
C
图2
E
M
图3 （第23题图）
AB
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