2017年安徽省高考数学试卷(文科)
来源网站:百味书屋
2017-02-26 05:45:10
篇一:2017年安徽省对口高考数学模拟试题
2017年安徽省对口高考数学模拟试题(一)
题型:选择题共30小题,每小题4分,满分120分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求,把正确选项写在表格中。
1.I ={0,1,2,3,4},M={0,1,2,3} ,N={0,3,4},M?(CIN)=( )
A.{2,4} B.{1,2}C.{0,1} D.{0,1,2,3} 2.下列命题中的真命题共有( );
① x=2是x2?x?2?0的充分条件② x≠2是x2?x?2?0的必要条件 ③x?y是x=y的必要条件④ x=1且y=2是x??(y?2)2?0的充要条件
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.设、、均为实数,且<,下列结论正确的是( )。
(A)<(B)<(C)-<- (D)<
4.三个数0.7、
3
log30.7、30.7的大小关系是 ()
30.730.70.7?3?log0.70.7?log0.7?333A. B.
30.70.73log0.7?0.7?3log0.7?3?0.733 C. D.
5.
y?x?a与y?logax在同一坐标系下的图象可能是 ()
6.不等式(1?x)(1?|x|)?0的解集是( )
A.{x|0?x?1} C.{x|?1?x?1}
B.{x|x?0且x??1} D.{x|x?1且x??1}
7.函数y?ax在[0,1]上的最大值与最小值这和为3,则a=( ) A.
1
2
B.2 C.4 D.
1 4
8.在(0,2?)内,使sinx?cosx成立的x的取值范围是( )
5?
,)?(?,)424?5?
)C.(, 44
A.(
??
B.(
?
4
,?),?)?(
5?3?,) 42
D.(
?
4
9.椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是(0,2),那么k?( ) A.?1
B.1
C.
D.?
10.一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是( ) A.
3
4
B.
4
5
2
2
C.
3
5
D.?
3 5
11.直线(1?a)x?y?1?0与圆x?y?2x?0相切,则a的值为( ) A.1,?1
2
B.2.?2
C.1 D.?1
12.抛物线y?ax的准线方程是y?2,则a的值为 ( )
11
(B)? (C)8 (D)?8 88
1
13.等差数列?an?中,已知a1?,a2?a5?4,an?33,则n为( )
3
(A)
(A)48 (B)49 (C)50 (D)51
?2?x?1x?0?14.设函数f(x)??1,若f(x0)?1,则x0的取值范围是 () 2x?0??x
(A)(?1,1) (B)(?1,??)
(C)(??,?2)?(0,??)(D)(??,?1)?(1,??) 15.已知f(x)?lgx,则f(2)?( )
5
(A)lg2 (B)lg32 (C)lg
11 (D)lg2
532
16.已知集合M={x|x2<4},N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N=( )
(A){x|x<-2} (C){x|-1<x<2}
(B){x|x>3} (D){x|2<x<3}
17.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
(A)75°
(B)60°(C)45°
(D)30°
????????
18.已知向量a、b满足:|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|=( )
(A)1
(B)
(C)
(D)
x2y2
??1的渐近线方程是( ) 19.双曲线49
2
A. y??x
3
43
B. y??xC. y??x
92
9
D. y??x
4
20.已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x= ( )
(A)9 (B)6(C)5 (D)3 21.函数y?sin2xcos2x的最小正周期是( )
(A)2? (B)4? (C)
??
(D) 42
??
和。46
22.如图,平面??平面?,A??,B??,AB与两平面?、?所成的角分别为过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A'、B',若AB=12,则A'B'=( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)9
23.已知数列﹛
Aan﹜为等差数列,且a1?a7?a13?4?,则tan(a2?a12)的值为( )
?
A
B
.C
. D
.24.直线l过点(?1,2)且与直线垂直,则l的方程是( )
A.3x?2y?1?0
B.3x?2y?7?0
C. 2x?3y?5?0
D. 2x?3y?8?0
25.有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A.0
B.1
C.2
D.3
26.函数y?sin(2x? A.??
?
4
)的递增区间是()
????????
,?B.?k??,k???(k?Z)
88??88??
?3?7??
?
C. ? D.?k??,k??,(k?Z) ??88??88??27.已知等比数列的公比为
?3??
1
,且a1?a3?a5???a99?60,则 2
a1?a2?a3???a100 等于()
A.30 B.90 C.100 D.120
28.设点P(3,-6)、Q(-5,2),R(x,-9),且P、Q、R三点共线,则x等于()A.-9 B.-6 C.9 D.6
29.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17、16,14,14.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ).
A.a>b>cB.b>c>a C.c>a>bD.c>b>a
29.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 ( )
1A 5 3B 10 1C 3
1D 2
篇二:2015年安徽省高考数学试题及答案(文科)【解析版】
2015年安徽省高考数学试卷(文科)
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)
【解析】复数(1﹣i)(1+2i)=1+2﹣i+2i=3+i. 2.(5分)(2015?安徽)设全集U={1,2,3,4,5,6}A={1,2},B={2,3,4}
,则A∩【解析】?RB={1,5,6};
∴A∩(?RB)={1,2}∩{1,5,6}={1}.
) 【解析】设p:x<3,q:﹣1<x<3
,则p成立,不一定有q成立,但是q成立,必有p成立,所以p是q成立的必要不充分条件. .【解析】对于A,y=lnx定义域为(0,+∞),所以是非奇非偶的函数; 对于B,是偶函数,但是不存在零点; 对于C,sin(﹣x)=﹣sinx,是奇函数;
对于D,cos(﹣x)
=cosx,是偶函数并且有无数个零点;
5.(5分)(2015?安徽)已知x,y满足约束条件,则z=﹣2x+y的最大值是( )
【解析】由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分,
1
当直线y=2x+z经过A时使得z最大,由得到A(1,1),
所以z的最大值为﹣2×1+1=﹣1;
【解析】由双曲线方程
﹣
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为
y=±x,
由A可得渐近线方程为y=±2x, 由B可得渐近线方程为y=±x, 由C可得渐近线方程为y=x, 由D可得渐近线方程为y=
x.
7.(5分)(2015?安徽)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为(
2
)
【解析】模拟执行程序框图,可得 a=1,n=1
满足条件|a﹣1.414|>0.005,a=,n=2 满足条件|a﹣1.414|>0.005,a=,n=3 满足条件|a﹣1.414|>0.005,a=
,n=4
不满足条件|a﹣1.414|=0.00267>0.005,退出循环,输出n的值为4.
2
2
)【解析】x2
+y2
﹣2x﹣2y+1=0可化为(x﹣1)2
+(y﹣1)2
=1
∵直线3x+4y=b与圆x2+y2
﹣2x﹣2y+1=0相切, ∴圆心(1,1)到直线的距离d=
=1,
解得:b=2或12.9.(5分)(2015?安徽)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(
3
)
【解析】可画出立体图形为 ∴
三棱锥O﹣ABC,OE⊥底面
ADC,EA=ED=1,OE=1,AB=BC=
∴AB⊥BC,
∴可判断;△OAB≌△OBC的直角三角形, S△OAC=S△ABC=S△OAB=S△OBC=
×
=1,
2
=
该四面体的表面积:2
,
3
2
10.(5分)(2015?安徽)函数f(x)=ax+bx+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
4
【答案】A
【解析】f(0)=d>0,排除D,
当x→+∞时,y→+∞,∴a>0,排除C,
2
函数的导数f′(x)=3ax+2bx+c, 则f′(x)=0有两个不同的正实根, 则x1+x2=﹣
>0且x1x2=
>0,(a>0),
∴b<0,c>0,
二、填空题
11.(3分)(2015?安徽)lg+2lg2﹣()=.
【答案】-1.
【解析】原式=lg5﹣lg2+2lg2﹣2=lg5+lg2﹣2=lg10﹣2=1﹣2=﹣1; 12.(3分)(2015?安徽)在△ABC中,AB=,∠A=75°,∠B=45°,则. 【答案】2.
【解析】∠A=75°,∠B=45°, 则∠C=180°﹣75°﹣45°=60°, 由正弦定理可得,
=
,
﹣1
即有AC==2.
13.(3分)(2015?安徽)已知数列{an}中,a1=1,an=an﹣1+(n≥2),则数列{an}的前9项和等于. 【答案】27.
【解析】∵an=an﹣1+(n≥2), ∴an﹣an﹣1=(n≥2), ∴数列{an}的公差d=, 又a1=1,
∴an=1+(n﹣1)=∴S9=9a1+
5
,
?d=9+36×=27,
篇三:2017年高考安徽数学猜测试题(第五卷)
无为周应业提供2016年11月 2017年高考安徽数学第五次猜测试题(仿乙卷)
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分.
1、若M={xn?xx?1,n?Z},N={xn?,n?Z},则M?N等于( ) 22
A.? B.{?} C.{0} D.Z
?3?i?1?y1?,复数?xy?xy??的共轭复数是( ) 1221?y2??3?i1?
A.3?1?(3?1)i B.3?1?(3?1)i C. 3?1?(3?1)iD. 3?1?(3?1)i 2、定义一种运算如下??x1?x2
3、已知lg2cab?4lg?lg,则a,b,c () abc
(A)成等差数列 (B)成等比数列
(C)既成等差数列又成等比数列(D)既不成等差数列又不成等比数列
4、类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:AB?AC?BC。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为( )
22222222(A).S?ACD?S?ABC?S?BCD?S?ADB (B).S?ABC?S?BCD?S?ACD?S?ADB
22222222(C).S?ADB?S?ABC?S?ACD?S?BCD (D).S?BCD?S?ABC?S?ACD?S?ADB 222
x2y2
?5、双曲线的两个焦点是椭圆=1的两个顶点,双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点,10064
则此双曲线的方程是( )
x2y2x2y2x2y2x2y2
????(A) =1 (B) =1 (C) =1 (D) =1 6030504060404030
6、四位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,如图所示. 盛满酒后他们约定:先各自饮杯中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为h1,h2,h3,h4,则它们的大小关系正确的是( A )
A.h2?h1?h4B.h1?h2?h3C.h3?h2?h4
27、下图中二次函数y?ax?bx与指数函数y?()的图象只可能是( ) D.h2?h4?h1 b
ax
8、若a是1+2b与1-2b的等比中项,则
A.2ab的最大值为( ) |a|?2|b|222 B.C.D. 15452
9、如图所示若箭头分别指向①或②时输出结果是( )
A.55或53
B.53或55
C.55或51
D.53或51
10、过抛物线y?ax2(a?0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长度分别是q,p,则11?的值为( ) pq
1(A) 2a (B) 2a(C) 4a(D)
11、在正三棱柱ABC?A1B1C1中,若AB?
A.60°B.90° C.105°
2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为() D.75° ???212、已知向量a?(3,2),向量b?(sin2?x,?cos?x),(??0)若f(x)?a?b,且f(x)的最小正??周期是?,若f(x)沿向量c平移可得函数y?2sin2x,求向量c?( )
???(A). (??,2) (B). (?,1) (C). (?,2)(D). (?,1) 3612
二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分).
13、如图,平面内有三个向量、、,其中与的夹角为120?,与OC的夹角为30?,
且
==1
,=22.若OC=
???(?,??R),则???的值为
14、将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,?,第n次全行的数都为1的是第2?1行;第61行中1的个数是 .
第1行1 1
第2行101
第3行 1111
第4行 10001
第5行110011
??????????????
图
n
15、
已知lg1, lgy成等比数列, 且x>1,y>1, 则x?y的最小值为________. 2
16、《国家中长期教育改革和发展规划纲要》下设A、B、C三个工作组,其分别有组员36、36、18人,现在意见稿已公布,并向社会公开征求意见,为搜集所征求的意见,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成。搜集意见结束后,若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理,求这两名工作人员没有A组工作人员的概率
三、解答题:(本大题5小题,每小题12分)
17、已知锐角?ABC中,bsinB?asinA?(b?c)sinC,其中a、b、c分别为内角A、B、C的对边.
(1)求角A的大小;
(2)求3cosC?sinB的取值范围.
18、在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱PD?底面ABCD,PD?DC,E是PC的中点,作EF?PB交PB于点F.
(1).证明PB?平面EFD;
(2).求点A到面EBD的距离.
(3).(理)求二面角C-PB-D的大小。
19、(文)(2016上海文20)有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一
条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分为两个区域S1和
S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内
S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标
系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图
(1)求菜地内的分界线C的方程;
8(2)菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为 .设M是C上3
纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.
(理)某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数?的分布列为
250元;分4期或5期付款,其利润为300元.?表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A);
(Ⅱ)求?的分布列及期望E?.
x2y2220、椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的离心率为,x轴被曲线C2:y?x2?b截得的线段长等于C1ab2
的短轴长.C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA、MB分别与C1相交于点D、E.
(1)求C1、C2的方程; (2)求证:MA?MB.
(3)记?MAB,?MDE的面积分别为S
1、S2,若
S1??,求?取值范围. S2
?5|x?1|?1(x?0)21、定义为R函数f(x)??2,关于x的方程f2(x)?(2m?1)f(x)x?m2?0有7?x?4x?4(x?0)
个不同的实数解.求m的值。
四、(选考题本题10 分)请考生在第22、23、题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22、已知方程y?6ysin??2x?9cos??8cos??9?0
(1)试证:不论?如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线;
(2)?为何值时,该抛物线在直线x?14上截得的弦最长?并求出此弦长。
22
px?123、已知适合不等式x?4x?p?x?3?5的x的最大值为3,若f(x)?x,解关于x的不等p?1
1?x?1式f(x)?logp(k∈R+) k2
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