六年级数学上册知识点复习(人教版)
篇一：2014六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
2014六年级数学上册概念整理
第一单元分数乘法
（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
555 例如：×6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。 121212
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
55例如：6× ，表示：6的 是多少。12122525 ×，表示：的 是多少。 712712
（二）、分数乘法的计算法则：
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余
计算应在前）。 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1”
（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
（五）、倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
位置
1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
分数除法
（一）、分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：
2
5
÷4表示已知两个数的积是212? 表示：已知两个数的积是54525 ,与其中一个因数14 ，求另一个因数是多少。 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把25平均分成4份，每份是多少。
（二）、分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。 例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
5353（2） ﹕ =( ×12)﹕（×12）=10﹕9 6464
（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量
3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
1工作效率工作时间
工作时间=1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
第四单元 圆
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径
1的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r 2
4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取?
6．圆的周长公式：C=?d 或C=2?r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= ?r×r＝?ｒ2
9．圆的面积公式：Ｓ＝?ｒ2 或者S=?（d?2）2
或者S=?（C?? ?2）2
10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是?：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=?R2－?ｒ2 或 S=?（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝?d?2＋d 或Ｃ＝?r＋2r
15．半圆面积＝圆面积?2 公式为：Ｓ＝?ｒ2?2
46．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２?ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加?ａ厘米。
19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。 ?3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
?nn?2?r 或 ??d36021．扇形弧长公式：Ｌ＝360 n?360?ｒ2 （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径） 扇形的面积公式： S=
22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24．直径所在的直线是圆的对称轴。
25、?倍表
第五单元 百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）
篇二：2015年人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
2015新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
第一单元分数乘法
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；
或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：
(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量
例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/3
4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；
例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？
列式是：50×（1-1/2）
（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量
例如：小红有30元钱，小明比小红多3/5，小红有多少钱？
列式是：50×（1+3/5）
3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；
4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数
6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：
(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）
(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
例如：教材15页做一做和16页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字“其中”）
第二单元位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
第三单元分数除法
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分率=具体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3
2、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；
例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。
列式是：50÷（1-1/6）
（比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？
列式是：80÷（1+1/7）
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）
第四单元比
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ∶10 ＝ 3/2
前项 比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。 也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分） 例如：15∶ 10 ＝15÷10＝15／10＝3/2
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2
还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶2
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例
分配。一般有两种解题法
１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
1+4=5糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。 2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
第五单元圆的认识
一、认识圆形
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是： 长方形；只有3条对称轴的图形是： 等边三角形；只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
１１、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。
2、圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。
发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即３倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。
篇三：人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳
小学数学知识点总结
---------小学六年级教研组
六年级上册数学知识点
第一单元位置
1、什么是数对？
——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
行号
（ 列， 行 ）
↓ ↓
4 3 2 1
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）
例如：×表示: 求的是多少？
11
表示: 求9的是多少？ 6611
A × 表示: 求a的是多少？
663
5
16
35
16
35
35
35
9 ×
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母
相乘，计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，
再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。 （三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 附：形如
1111
的分数可折成（?）×
aa?bba?(a?b)
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。 例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1
“1”×
ba
1a1abaab
= ？
35
35
例如：求25的是多少？ 列式：25×=15
等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=15
35
35
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的（ ）=( “1” )×
35
(几)
。 (几)
(几)
(几)
例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
甲数= 乙数 ×即25×=15
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。 （3）单位“1”的量×分率=分率对应的量 例2 甲数=乙数 ±
3
，乙数是25，求甲数是多少？ 5333
乙数×即25±25×=25×（1±）＝40（或
555
3535
3535
10）
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 4、什么是速度？
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度路程=速度×时间
——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
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