初三数学期末试卷

篇一：初三数学期末测试题及答案

初三数学期末测试题

全卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（） （A）0.38（B）? （C）

4（D） ?

22 7

2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） ．．（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程x?3y?4的解的是（）

?x?1?x?2?x??1?x?4（A）? （B）?（C）? （D）?

y??1y??1y?1y??2????

5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（）

（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形

6．如果(x?y?4)?3x?y?0，那么2x?y的值为（） （A）－3（B）3 （C）－1 （D）1

7．在平面直角坐标系中，已知一次函数y?kx?b2

c

下列结论正的是（）

（A）k>0,b>0（B）k>0, b<0 （C）k<0, b>0 （D）k8．下列说法正确的是（）

（A）矩形的对角线互相垂直（B）等腰梯形的对角线相等

（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分）

9．如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对

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边，如果b=2a，那么

a

=。 c

10．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O

逆时针旋转180°得到OM?，那么点M?的坐标为。 11．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:

①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中

的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线y?3x沿y轴向下平移后

得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那 么直线AB的函数表达式为。

三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题：

?2(x?1)?y?6?

（1）解方程组?x

?y?1??3

（2）化简：?

14．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。 D B C

第 2 页 共 6 页

27?

1148?15 43

四、(每小题10分，共20分)

15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。 （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。

16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y?kx?5的图象与正比例函数y?（1）求点B的坐标。 （2）求△AOB的面积。

第 3 页 共 6 页

2

x的图象的交点。 3

B卷(50分)

17．（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？

18．（共12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。

（1）求证：AF=CE； （2）求证：AF∥EB；

（3）若AB=53，

BF6

?，求点E到BC的距离。 CE3

D

C 19．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（?23,0）、B（?23,2），∠CAO=30°。

（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；

（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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参考答案：

A卷：一、1.B 2. D3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B 二． 9．

5

10. (2，-3) 11. ①、③12. y?3x?2 5

?x?313

三、13(1).原方程组的解为? . (2) 原式=23?33??43?15??3.

y?243?

14.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=CD?DE

2

2

?52?32?4,∴BC=BE+CE=1+4=5.

四、15(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, A

∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠AEB=∠CFD=90o，在△ABE和△CDF中，

∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS）， （2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形

16．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线y??x?5 与y 轴相交于点C，在y??x?5中，令 x =0,则y =5, ∴点C的 的坐标为（0，5），∴S?AOB?S?BOC?S?OAC?

11?OC?xB?? 22

11

OC?xA=?OC?（xB-xA）=×5×（3-1）=5，∴△AOB

22

的面积为5。

B卷

17.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y 件，由题意， 得?120x?100y?36000

?

?(130?120)x?(150?100)y?6000

解得?x?240所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种

?

?y?72

商品72件。（2）已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y =(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40x+10000, ∵y =-40x+10000中，k =-40<0, ∴y随x的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。 18.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中, ∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o, ∴∠AFB+∠EBF=180o, ∴AF∥EB. (3)求点E到

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篇二：2015.1东城初三期末数学试题及答案

东城区2014—2015学年第一学期期末初三数学统一检测试题

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．已知sinA?

1

，则锐角A的度数是2

A．30? B．45?C．60? D．75? 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是

A

BC D

3．以下事件为必然事件的是

A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0B．多边形的内角和是360? C．二次函数的图象必过原点D．半径为2的圆的周长是4π

4．将二次函数y?x的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 A.y?(x?1)2?2 B.y?(x?1)2?2 C.y?(x?1)2?2 D.y?(x?1)2?2 5． 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于

A.120° B. 140°C.150° D.160°

第5题图 第6题图

6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于

A. 1：2B．1：4

C．1：9 D．4：9

2

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0

）的图象如图所示，则一次函数y?cx?在同一坐标系内的图象大致是

bab

与反比例函数y?

x2a

8．如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt?GEF的边GF重合,正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动.

设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt?GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．已知反比例函数y?

k

(k是常数，且k?0)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达x

式．

A'DC=90°，则∠10．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A=

度．

C

A

第10题图 第11题图

11．如图，反比例函数y?

6

在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积x

是

12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B,O分别落在点B1,C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为 ,点B2014的坐标为 ．

三、解答题（本

题共30分，每小题5分）

13．计算：2sin45?30??cos60???

3

. 2

14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

15．已知二次函数y?x2?6x?8.

（1）将y?x2?6x?8化成y?a(x?h)2?k的形式；

（2）当0≤x≤4时，y的最小值是 （3）当y＜0时，写出x的取值范围.

16．如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A,B重合）为半圆上一点．将

形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A'，O'．设∠ABP =α． （1）当α=10°时，?ABA'?； （2）当点O'落在PB上时，求出?的度数．

第16题图

图

17．如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点，BD=2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B. 求线段EC的长度。

18． 如图， AB为⊙O的直径,与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=

求

的长度．

，CE=1．

第17题图

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小

李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

20．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：

≈1.732）

21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A． （1）证明:DE是⊙O的切线；

3

4

（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长.

22．如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是 BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是； 探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝

AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD

第22题图1

篇三：初三数学上册期末试卷及答案

学年第一学期期末考试

初三数学 2011.1

（考试时间120分钟，总分130分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有．．

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填入下框。

1．sin30o的值等于 A．

12

2

2

B

． C

D．1

2

x的取值范围是 A．x?

13

B．x??

13

C．x?

13

D．x??

13

3．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A的半径为l，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右 平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是．

A．内含B．内切 C．相交D．外切 4

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠B＝30o，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是．

A．相离 B．相切C．相交D．相切或相交 6．图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m，水面宽4m．如图6(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式

A．y??2x2 B．y?2x2C．y??

12

2

xD．y?

12

2x

7．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5） 所示），则sinθ的值为 A．C．

5131013

B． D．

5121213

8．根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点

9．Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r A．1B．2C．3 D．5

?x2?2(x?2)10．若函数y?? ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是

(x?2)2x?

A

． B．4 C

．4 D．4

或

二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确答案填在相应的横线上） 11．一元二次方程2x2?6?0的解为________________________．

12．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的极差是______． 13．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与⊙O的位置关系是

________．

14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， ∠DAB＝48o，则∠ACD＝________o．

15．若x，y

为实数，且x?2? 则?x?y?

2010

?0，

的值为________．

16．若n(n≠0)是关于x的方程x2?mx?2n?0的根，则m?n的值为________． 17．如图，△ABC中，∠B＝45o，cos∠C＝

示是________________．

18．定义[a，b，c]为函数y?ax2?bx?c的特征数，

下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论： ①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（，）；

3

31

8

35

，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表

②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；

2

3

③当m<0时，函数在x?

14

时，y随x的增大而减小；

④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有________．（只需填写序号）

三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：??1?

20．（本题6分），解方程x2?6x?6?0

21．（本题6分）如图，抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）点A的坐标为________，点B的坐标为________，点C的坐标为________． （2）设抛物线y?x2?2x?3的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

2011

??

??3??

??2

22．（本题6分）描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均

差公式为T?

1n

(x1?x?x2?x????xn?x)】，现有甲、乙两个样本，

?

?

?

甲：12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11 乙：11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16

(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。 (2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。

(3)以上的两种方法判断的结果是否一致？

23．（本题8分）关于x的方程 2x2??a2?4?x?a?1?0， (1)a为何值时，方程的一根为0？ (2)a为何值时，两根互为相反数？

(3)试证明：无论a取何值，方程的两根不可能互为倒数．

24．（本题8分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝2, AB＝12, BO＝13． 求：(1) ⊙O的半径；(2) AC的值．

25．（本题8分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由

45o降为30o，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。 (l)改善后滑滑板会加长多少米？

(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空

地，像这样改造是否可行？请说明理由。

1.414

1.732

2.449，以上结果均保留到小数点后两位）。

26．（本题9分）随着太仓近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林

专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示：种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示(注：利润与投资量的单位：万元）．

(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

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