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篇一：卓越联盟自主招生数学试题及答案(2013年)
2013年卓越联盟自主招生数学试题
一、选择题：（本大题共4小题，每小题5分．在每小题给出的4个结论中，只有一项是符合题目要求的．）
（1）已知f(x)是定义在实数集上的偶函数，且在(0,??)上递增，则
（A）f(2)?f(?log25)?f(?3) (B) f(?3)?f(2)?f(?log25) (C) f(?3)?f(?log25)?f(2)(D) f(2)?f(?3)?f(?log25)（2）已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0???相邻两个零点的距离为
0.7
0.7
0.7
0.7
?
2
)的图象经过点B(?
?
6
,0)，且f(x)的
?
，为得到y?f(x)的图象，可将y?sinx图象上所有点 2
1?
（A）先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变
23
1?
(B) 先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变
23
?
(C) 先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
3?
(D) 先向右平移个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变
3
（3）如图，在A,B,C,D,E五个区域中栽种3种植物，要求同一区域中只种1种植物，相邻两区域所种植物不同，则不同的栽种方法的总数为 （A）21 (B)24 (C)30( D)48 (4)设函数f(x)在R上存在导数f?(x)，对任意的x?R，有
f(?x)?f(x)?x2，且在(0,??)上f?(x)?x．若
f(2?a)?f(a)?2?2a，则实数a的取值范围为
（A）[1,??) (B) (??,1] (C) (??,2] (D) [2,??) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
x2y2
??1的一个焦点，则双曲线的渐 （5）已知抛物线y?2px(p?0)的焦点是双曲线8p
2
近线方程为 ．
????????
（6）设点O在?ABC的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且OD?2DE?1， ????????????
则OA?2OB?3OC?．
（7
）设曲线y?
与x轴所围成的区域为D，向区域D内随机投一点，则该点落
2
2
入区域{(x,y)?Dx?y?2}内的概率为．
(8)如图，AE是圆O的切线，A是切点，AD与OE垂直，垂足是D，割线EC交圆O于B,C，且
?ODC??,?DBC??，
则?OEC?（用?,?表示）．
三、解答题（本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （9）（本小题满分13分）
在?ABC中，三个内角A、B、C所对边分别为a、b、c．
已知(a?c)(sinA?sinC)?(a?b)sinB．
（1）求角C的大小；（2）求sinA?sinB的最大值． （10）（本题满分13分）
x2y2?1(a?
2)的离心率为设椭圆2?，斜率为k的直线l过点E(0,1)且与椭圆交于
a4
????????
（1）求椭圆方程；（2）若直线l与x轴相交于点G，且GC?DE，求k的值； C,D两点．
（3）设A为椭圆的下顶点，kAC、kAD分别为直线AC、AD的斜率，证明对任意的k恒 有kAC?kAD??2．
设x?0，（1）证明：ex?1?x?（2）若ex?1?x?
12
x； 2
12y
xe，证明：0?y?x． 2
已知数列{an}中，a1?3，an?1?an?nan??,n?N,??R． （1）若an?2n对?n?N都成立，求?的取值范围； （2）当???2时，证明
*
2
*
111
?????2(n?N*)． a1?2a2?2an?2
答案：(1)A；（2）B； （3）C； （4）B． （5）y??x； （6）2；（7）1?
1
?
； （8）???．
篇二：卓越联盟9校自主招生
卓越联盟9校自主招生
卓越联盟：北京理工大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、重庆大学、同济大学、西北工业大学，更多联盟信息，可到自主招生之友（）官网查询！ 北京理工大学
北京理工大学隶属于工业和信息化部，是一所“理工为主、工理管文协调发展”的著名全国重点大学，是新中国成立以来国家历批次重点建设的高校，首批设立研究生院，首批进入国家“211工程”工程，并是“985工程”建设的第十所高校，是向联合国备案的中国14所著名大学之一。 其前身是1940年创建于延安的延安自然科学院，是中国共产党创办的第一所理工科大学。后转战华北，更名为华北大学工学院。 新中国成立后迁入北京，与著名的中法大学合并，1949年11月直属中华人民共和国重工业部，是新中国历史上第一所新型的、正规化的重工业大学，担负起为重工业建设培养高级专门人才，后更名为北京工业学院。1952年春，中央人民政府重工业部指定北京工业学院为国防院校，北京理工大学成为我国第一所国防科技的大学。1952年抽调航空系参加组建北京航空学院（今北京航空航天大学）；抽调采矿系和冶金系参加组建北京钢铁学院（今北京科技大学）；抽调有色金属方面学科参加组建中南矿冶学院（今中南大学）；1961年抽调火炮、自动武器、炮弹等专业参加组建太原机械学院（今中北大学）。1959年成为全国首批颁布的16所重点大学之一，1984年成为全国首批建立研究生院的22所高校之一，1988年更名为北京理工大学，1992年学校成为党委书记、校长职务由中央直接任命的14所高校之一。
大连理工大学
大连理工大学是教育部直属的全国重点大学，国家首批"211工程"高校，“985工程"重点建设高校。大学国际化是学校的重要发展战略目标之一，现与25个国家和地区的近 110 所大学和研究机构建立了稳定的交流与合作关系，聘请名誉教授、客座教授、顾问教授255人。接待海外学者来校讲学及访问参观近5100人次。目前，该校向近 50 个国家和地区派出留学人员约1100 人次，其中已有近700人学成回国；同时派出2800多人次赴国（境）外参加学术会议、访问考察和讲学、合作研究、培训等。
东南大学
东南大学位于中国江苏省南京市，是直属于中华人民共和国教育部的综合性全国重点大学，是中国“211工程”及“985工程”重点建设高校，是我国著名的“建筑老八校”之一。东南大学的办学历史最早可以追溯到1902年筹办的三江师范学堂，与南京大学均为原国立中央大学主体。1988年南京工学院更名为东南大学，2000年东南大学和1958年创建的南京铁道医学院等校合并，仍定名东南大学。
哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学是隶属于工业和信息化部的全国重点大学，创建于1920年，C9之一。
国家历批次重点建设的高校：20世纪50年代，哈工大是中国政府确定的学习苏联先进教育制度的两所院校之一。1954年哈工大进入国家首批重点建设的6所高校行列，1984年再次被确定为国家重点建设的15所大学之一，1996年首批进入国家“211工程”重点建设的院校；1999年被确定为国家“985工程”重点建设的9所大学之一。哈工大创建了中国最早的土木建筑系，是我国著名的“建筑老八校”之一。另学校航天专业尤为突出，涌现众多航天带头人：航天工程总指挥李继耐、副总指挥胡世祥，绕月探测工程总设计师孙家栋、总指挥栾恩杰，中国航天科技集团总经理马兴瑞，神舟飞船总指挥袁家军、“神舟”六号飞船系统总指挥尚志、神舟六号飞船总设计师张柏南等。
华南理工大学
华南理工大学坐落在南方名城广州。校园分为两个校区，北校区位于广州市天河区五山高校区，南校区位于广州市番禺区广州大学城内。学校占地面积4417亩(其中南校区1677亩)。北校区湖光山色交相辉映，绿树繁花香飘四季，民族式建筑与现代化楼群错落有致是教育部命名的“文明校园”；南校区是一个环境优美、设施先进、管理完善、制度创新的现代化校园。 华南理工大学是教育部直属的全国重点大学，涵盖理、工、管、经、文、法多学科。华南理工大学先后成为“211工程”和“985工程”院校，被誉为中国“南方工科大学的一面旗帜”,是我国著名的“建筑老八校”之一。
天津大学
天津大学是教育部直属国家重点大学，其前身为北洋大学，始建于1895年10月，是我国第一所现代大学。素以“实事求是”的校训和“严谨治学，严格教学要求”的治学方针享誉海内外。1951年经国家院系调整定名为天津大学，是1959年中共中央首批确定的16所全国重点大学之一，是“211工程”、首批重点建设的大学，985高校之一，是我国著名的建筑老八校之一。
同济大学
同济大学是教育部直属全国重点大学，国家“211工程”和“985工程”重点建设高校，是我国著名的“建筑老八校”之一。学校坐落在中国上海市，是历史悠久的著名综合型大学，也是收生标准最严格的中国大学之一。同济大学由德国人在1907年创办，与德国和欧洲联系紧密，交流频繁，在20世纪50年代之前一直采用德语教学。同济大学是民国时期最早建立的一批国立大学(1927年)，也是中国近代历史较早的真正意义的综合大学。
西北工业大学
西北工业大学（Northwestern Polytechnical University） ,位于陕西省西安市，是我国唯一一所以发展航空、航天、航海工程教育和科学研究为特色，以工理为主，管、文、经、法统筹发展的研究型、多科性、开放式的科学技术大学，是国家“985工程”和“211
工程”重点建设的高校之一。学校坐落在中外历史文化名城西安市，隶属于工业和信息化部（原隶属于国防科学技术工业委员会）。
重庆大学
重庆大学创办于1929年，1960年被确定为重点大学，是我国著名的“建筑老八校”之一，是教育部直属的全国重点大学，并由教育部和重庆市共建，是国家“211工程”和“985工程”重点建设的高校、是经教育部批准建有研究生院的56所高校之一，同时也是国家“111计划”重点建设的名牌大学。学校坐落在美丽的山城重庆市沙坪坝区。2000年5月，原重庆大学、重庆建筑大学、重庆建筑高等专科学校等三校合并组建新的重庆大学。学校现设有26个学院，以及研究生院、继续教育学院、网络教育学院、城市科技学院。博士后流动站20个，博士学位授权点88个，硕士学位授权点182个，以及MBA等9种专业学位。一级国家重点学科10个、二级国家重点学科17个，国家“211工程”重点建设学科12个，省部级重点学科86个。本科专业88个，覆盖文、法、理、工、经、管、艺、农、教育等9个学科门类。学校占地面积5700亩，有A、B、C、虎溪四个校区，校舍建筑面积168万多平方米。 2010年底，重庆市市委市政府以红头文件的形式发文，重庆市全力支持重庆大学创建一流的国际高水平大学，重庆大学的发展揭开了新的历史篇章。
重庆大学是卓越联盟中唯一一所西南院校。其建筑学、土木工程、车辆、光电以及管理类学科在整个西南地区有着举足轻重的地位和影响力。
文章来源：自主招生之友（）！
“自主招生之友”信息平台是由北京流碧教育科技有限公司与北京百科教育咨询有限公司于2011年四月共同出资打造的以自主招生信息收集、新闻发布、报名指导、考前培训为主要业务的自主招生服务平台，其前身北京百科教育咨询有限公司成立于2005年，是一家专业进行自主招生政策指导、考前培训、自荐代理的教育机构。该机构六年来为国家“985”和“211”院校筛选、培训、输送了大批参加自主招生的考生，为推进中国自主招生进程做出了巨大贡献。仅2011年全国通过参加百科教育培训和指导进入自主招生考场的学生达一千七百多人。2011年流碧与百科成立的“自主招生之友”信息平台将为高三学生、家长和高中学校提供更加完善和高水平的自主招生信息服务。
“自主招生之友”信息平台作为高校与高三学生、家长以及高中学校信息对接的桥梁纽带，以书籍、期刊、网络为信息支撑，承载着四个重要命使：
1、收集各个高校及联盟的自主招生信息并进行加工整理，方便广大考生进行查阅和咨询。
2、联系高校招生办，对自主招生过程中学生和家长提出的问题和疑惑进行解答。
3、为高中学校进行自主招生对接服务，筛选推荐人才，把高中学校的声音及时传递给高校，有利于高中学校与高校进行交流对接、人才输送。
4、对考生进行自主招生专业培训及全程指导。
自主招生必将成为优秀生源的必争之地。
“自主招生之友”信息平台必将成为优秀学生和各高校的良师益友。
篇三：2013卓越联盟自主招生试题及答案
2013卓越联盟自主招生试题及答案
新高考新题目
2013-08-25 2050
2013卓越联盟自主招生试题及答案
新一轮卓越联盟自主招生开始了，小编整理卓越联盟试题及答案供大家分享学习
语文
1.语文的古文阅读选取的是《左传》中的篇章。一道现代文阅读，内容是关于“科学研究的范式”，即常规科学赖以运作的理论基础和规范。文章偏于科学哲学范围，考察逻辑思维和理解能力。
2.小作文要求选取一个汉字来盘点2011年，并做阐述，篇幅不超过150字
3.大作文作题目大意为在“见、贤、思、齐”这四个字中，任选一个字作为作文的主题，题目不限，文体不限，字数为800字左右。
英语
1.完型填空是乔布斯，这篇完型填空是以一名“果粉”的身份，表达了对乔布斯的怀恋，比较抒情。
2.阅读短文三篇
第一篇阅读讲小镇居民对树的感情，思想性比较强。
第二篇阅读材料的内容是及“有机食品的研究”，主要讲的是有机食品问题，包括有机食品和常规食品的优缺点比较等
第三篇阅读材料与“关于科学发展对教育的影响和作用”。阅读内容偏向于社会时事。
3.完形填空的文章，谈到现代技术对教育的影响。
4..英语作文题的大意为“回顾过去与展望未来一样重要”。英语写作内容与“回忆过去，展望未来”有关，并根据自己的理解进行写作，其字数要求120字左右。
数学
1.数学6道填空题
2.6道大题，涉及平面几何、立体几何、抛物线、等比数列、抛物线，导数等知识点。
化学则都是大题
1.一道说明题要求考生比较碳元素和硅元素的差异
2.大题为根据铁元素的性质，进行沉淀实验验证。
3.一道辩证推理题.
4.最难的一道有机题.
物理
1.大题涉及到速度与电路问题。
2013年卓越联盟自主招生笔试试题
2013-03-16 1407 来源中国教育在线
16日上午9点，卓越联盟自主招生笔试结束，以下为考生对自主招生试题的回忆记录，供参考！
语文
作文题目小作文，35分400到500字是否认可煎饼人，煎饼人是指掌握多个领域的技能和知识的人，有人说煎饼人“面面会，面面松”，有人说煎饼人是复合型人才，谈谈对此的观点。
物理
实验力学方面
数学
题型有数列，平面几何
2013年卓越联盟自主招生家长考生心态好
上周末，“华约”、“北约”和“卓越”三大自主招生联盟同时进行了笔试，这引起了考生、家长和社会的广泛关注。本报记者分赴三个联盟考点进行采
访，通过与考生的直接交流获悉，今年三大联盟笔试试题争相“瘦身”，同时又各有特色。
“卓越”联盟家长考生心态好
看重经历 检验实力
参加了北京理工大学等9所高校“卓越”联盟自主招生笔试后，考生表示，参考“瘦身”后的自主招生笔试没有太大压力。考试经历比成绩更重要，成为考生和家长的共识。
今年“卓越”联盟的测试分两类，理科考题包括数学和物理知识，文科考题涵盖数学和语文知识。早上8点刚过，已有数百名考生和家长聚集在考点。考场入口处贴着《考试须知》，墙上悬挂着一张巨幅考场分布图。考生可以在示意图中找到自己考场的具体位置。
随着考场大门的关闭和答题铃声的响起，考生开始了3个小时的笔试答题，场外的大部分陪考家长则战到教学楼西侧300米处的家长休息区。“孩子从上高三起就一直处于紧张学习状态，没有时间刻意准备自主招生考试。之所以支持孩子参加这次考试，是为了让他增加一次高考前的实战经验。考好了，能享受院校优惠政策自然是锦上添花，结果不理想也能让孩子清楚自身的不足。寄给学校的自荐信是孩子利用周末时间独立完成的，没让任何人帮忙，自述材料能顺利通过院校筛选对孩子而言已经是一个成功。”一位来自清华附中的考生的母亲谈起了孩子备战自主招生的经历。在场的不少家长都表示，让孩子亲身感受自主招生的魅力是此行的最大目的。
“题目做得比较顺手，没有太奇怪的题目。运算量确实很大，最后一道题还没算完铃就响了。”出考场后，一位来自三十五中的理科考生略带遗憾地说。而文科考生则表示，语文题型较灵活，最受关注的作文题是要求就“煎饼人”这一话题进行400到500字的个人观点阐述。
据悉，“卓越联盟”院校将根据学科基础测试成绩以及考生申报材料情况，确定准予参加自主选拔录取复试的入选考生名单，考生可关注院校网站及时获取复试相关信息。
2013年卓越联盟自主招生学生进一门入九校
“进一门入九校”——今年起，考上“卓越大学联盟”内的任何一所高校，都可以同时享受联盟内其他八校的优质教育资源。
3月16日，“卓越大学联盟”九所高校的自主选拔录取改革试点考试在全国同时展开。据联盟本届轮值主席西北工业大学教务处副处长李玉忍介绍，2013
年，全国申请参加这一考试的学生共60313人，资格审核通过34349人，实际参考31599人。
“卓越大学联盟”2010年成立，包括北京理工大学、东南大学、大连理工大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、同济大学、西北工业大学、重庆大学，9所高校均属“985工程”高校，是我国具有理工特色的重点综合性大学。
该“联盟”考试重点选拔具有学科特长、创新潜质的优秀学生。考虑到“英语是高考科目”，联盟在今年的笔试中取消了英语科目测试。
除联合招生外，“联盟”将从今年秋季起正式启动“进一门入九校”机制。西北工业大学教务处处长吴丁毅表示，学生将在自主报名、自由选择学校的基础上，以“国内游学”的形式在联盟各高校间交流学习。
除通过学生互换交流、学分互认、交流培养等措施外，联盟还将进行教学质量互查、师资共享、管理干部短期挂职交流、学生会及学生社团交流等工作，开展丰富多彩的文体活动。同时在协同创新、大型仪器共享、智能校园建设、校园文化建设、国际合作与交流等优势资源共享方面开展合作。
“卓越大学联盟”实行轮值主席制度，每年定期举行校长联席会议，同时建立招生办、教务处、研究生院、科技处、国际合作处、图书馆等职能部门联席工作会议制度。作为“联盟”本届轮值主席学校，以“三航”为特色的西北工业大学在资格审查时，重点挑选具有创新潜质的学生。
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“潮题”分析
打破标准答案的束缚，考的是创造性思维和发散性思维
北大一位老师分析说，今年自主招生的一个特点就是个性化的“潮题”更多，题目活络，形式上也大异于高考。从高校选拔人才的角度来看，自主招生的目标就是优中选优，考查学生知识的深度和广度。
“这些题目没有标准答案，只有一种选择的理由和一种观点的树立，打破标准答案的束缚之后，考的正是学生的创造性思维和发散性思维，就其答案我们可以丈量考生的思想规模。”这位老师说，命题阅卷都是第三方机构，学校注重的是学生思维和解决问题的能力。
“今年的题目挺好，很接地气，而且不少题目发挥空间很大，学生要用掌握的综合知识来分析这些社会现象。”武汉大学新闻与传播学院网络传播系副主任肖珺说，很多题可以有不同的答案，学生需在很短时间完成这些看似“无厘头”的问题。
“我们需要这种拥有自我创新能力，能够看到别人看不到的东西，用自己逻辑很好解释清楚的学生。”肖珺说，这就是所谓高水平人才的标准。“这也算变相逼着学生了解很多事实。”
“自主招生的目的就是探索考试方式的创新，选拔具有创造潜质的才俊。这些题目能检验考生的快速应变能力和思维创新能力。”面对越来越多的“潮题”，郑州大学新闻与传播学院副教授郭克宏如是说。
“自主招生考试很灵活，像‘北约’语文考题对文言文基本功要求就很严格，‘北京雾锁车迷路’，写出下联，很有时代意义，都是热点问题。而用‘北大、清华、高考状元’编写一个笑话，题目也挺新颖。”河南省实验中学张定勇说，自主招生考试，选拔的是一些优中选优的学生，更倾向思维比较灵活、基本功更扎实的学生。
郑州一中老师郑清河认为，自主招生和高考题目，有着十分密切的联系。“考查的知识体系、基本语言素养、阅读技能都是一致的。但高考是针对所有考生的考试，普遍性更强，因为它测试的群体涉及南方北方，城市农村等各种考生。而自主招生更侧重某方面具有特长的拔尖的考生。”
几位老师均表示，和传统高考相比，自主招生题目明显区别表现在“问题的新奇性”、“答案的开放性”。
“出题人当然不能按‘循规蹈矩’的套路出牌。这种题令那些注重‘死读书’和‘读死书’的考生难以容忍，也搅乱了社会上习惯接受‘中规中矩’的人们的心理。所以，这类考题每每曝光都会引起社会一片惊呼。”郭克宏分析道。
三大联盟自主招生同日开考 北京理工大学考录比181
讯 3月16日上午，包括北京理工大学在内的“卓越大学联盟”9所高校进行了“卓越人才合作高校2013年自主选拔录取学科基础测试”（简称自主选拔测试）。为方便考生参加自主选拔测试，“卓越大学联盟”9所高校在全国绝大部分省会城市及辽宁大连共设置了33个考点。
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