中考试题之网格题

篇一：中考网格题

中考试题之网格题

在近几年的数学中考试卷中，作为考查学生数形结合思想方法的运用能力和动手

操作能力的载体，许多省市采用了一些网格型试题，这些试题答案往往不惟一，且有较强的开放性，有利于培养学生的探究意识和创新精神。下面例谈中考“网格型试题”。

一、网格与线段 例1、如图是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段。

析解：这是一道开放性的试题，形式新颖，依据图形和数学的基本知识寻找符合要求的线段，着意考查学生观察和分析图形的能力，考查学生对于有理数和无理数的理解与认识，可以使学生进一步感受到这些数的真实存在。对长度为无理数的线段，根据方格中蕴含的直角，借助勾股定理即可解决，具体画法略。

二、网格与三角形

例2、(04年苏州市)正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：

①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

解答：下面给出三种画法：

评注：此题给学生广阔的思维空间，体现数形结合思想，学生可从边或角两个角度探求直角，画出符合要求的直角三角形。本题考查学生发散思维的能力、运用知识解决问题的能力及数形结合思想。

三、网格与圆 例3、（04济南市中考题改编）如图，方格纸上一圆经过

（2 , 5）、（2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为（） A．（2, -1） B．（2, 2） C．（2, 1）D．（3, 1）

析解：此题充分利用方格纸的特点及圆中的有关性质，利用“圆的两条切线互相平行，则两切点的连线是直径”便可求出圆心的坐标。此题将方格纸与圆、平面直角坐标系联系在一起，新颖而有趣味性。

4题图

四、网格与面积

例4、(04重庆市)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正

方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ） （A） 5（B）4（C）3（D）2

析解：明确格点的意义，利用平行线间的距离处处相等的知识，找出使△ABC的面积为2个平方单位格点即可，此题答案为（A）。此题考查学生想象能力、发散思维的能力。

五、网格与图案设计

例5、(04年山东淄博市)请你在下面3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内，

分别设计1个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于3的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3．将你设计的图案用铅笔涂黑．

（ 1）

（2） （3）

解答：设计的图案举例如下：

（ 1）

（2）

（3）

通过阅读上文，你一定对网格型题目有了一定的认识，请你解答下面几个问题： 1、（04年黑龙江省）在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ） （Ａ）３（Ｂ）４（Ｃ）５（Ｄ）６

2、（2002年吉林省）正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。 （1） 使三角形的三边长分别为3、22、。

（2） 使三角形为钝角三角形且面积为4

参考答案：

1、D

2、此题是要利用勾股定理计算三角形各边的长度，画法有很多，图1、图2分别是 第（1）、（2）两题的其中一种画法。

篇二：历届中考常见网格作图题

福州市2012年中考数学专题复习——网格专题

整理人：汤宏量

一、圆的知识在网格中的应用

1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）

A．点P B．点QC．点R D

2．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (为 ．1题

3．上的格点有 个．

4．请你在如图所示的10×10的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过121个格点中的 个格点．

二、锐角三角函数的知识在网格中的应用

5．在正方形网格中，?ABC的位置如图所示，则cos?B的值为（ ）

A．

12

BC D

5题图 6题图7题图

6．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan?A的值是 （ ）

A．

655

B．

6

C．

23

D．

310

7．如图，?1的正切值等于。

8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)用签字笔．．．

画AD∥BC（D为格点），连接CD； (2)线段CD的长为 ；

(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。

（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是

8题

三、平移、旋转知识在网格中的应用

9．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）。

A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)

题图

10.如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。 （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；，

（3）将△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标。

11.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A?B?C?D?的位置如图所示。

⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900

，画出相应的图形A1B1C1D1，

⑵若四边形ABCD平移后，与四边形A?B?C?D?成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2

11题图

四、相似知识在网格中的应用

12．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是

位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．

B

D

P1

P5 A P2

F

P3 4

C

E

12题图 13题图

13．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1) 判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2) P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，

使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

五、网格中知识的综合应用

14．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180?

，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD旋转后的图形； （2）求点C旋转过程中所经过的路径长；

（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值． C

第14题

15．图①、图②均为7?6的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上．

（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

图① 图②

16.如图，正方形网格中，?ABC为格点三角形（顶点都是格点）

，将?ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到

△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

17．如图，在对Rt?OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到?O'A'B'． （1）在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P（x，y）为?OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

福州市2011年中考数学专题复习——网格专题参考答案

一、圆的知识在网格中的应用

（半径为5时经过格点最多）

二、锐角三角函数的知识在网格中的应用

5.B 6.A 7.1

3

8.

（１）如图 （２）5

（３）∠CAD，

5(或∠ADC，25

) （４）

1

2

三、平移、旋转知识在网格中的应用

9.A

10. （1）C1(-1,-3)(2)C2(3,1)(3)A3(2,-2),B3(2,-1) 11.

四、相似知识在网格中的应用

12.（9，0）

13. 解：(1) △ABC和△DEF相似．

根据勾股定理，得 AB?

AC?BC

=5 ；

B

DE?

，DF?

EF? PP5

A

PF

∵

ABDE?ACDF?BCEF?

P4

∴ △ABC∽△DEF．

CE

(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．

(第13题)

△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D， △P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．

五、网格中知识的综合应用

14.

15. 解：（1）有以下答案供参考：

（2）有以下答案供参考：

16.解：（1）作图如下：

（2） 线段BC所扫过的图形如图所示． 根据网格图知：AB?4，BC?3，所以AC?5 线段BC所扫过的图形的面积S? 17.（1）

19ππ(AC2?AB2)=（cm2）44

（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍y轴翻折（?2x，???????????????????????????????????????（2x，2y）经????????????2y）向右平移4个单位5个单位（?2x?4，2y?5） ?????????????????????（?2x?4，2y）向上平移????????????????????

篇三：全品中考网

12、心有他人天地宽 诚信做人到永远（关键词：宽容相关、换位思考、友善待人、人生而平等、平等待人，还有尊重他人、社会、自然的要求；另外就是诚信的相关题型）

选择题

【2010年宁波市中考思品真题】10.“你吃的放心，我赚的安心。你吃的长寿，我赚的长久”。这是一家生意红火的饭店所挂的对联。它告诉我们的道理是

①坚持诚实就会赢得信任 ③经营者只要诚实就能成功

③经营者要尊重和维护消赞者的台法权益 ④善意的谎言并不违背诚信原则

A.①② B.②④

C. ②③D. ①③

答案 :D

【2010年山东省济宁市中考真题】

6. 2010年年关逼近，身

为建筑承包商的孙水林，

为了履行在过年前给工人

们付清工资的诺言，雪夜

中驱车千里从北京赶往湖

北黄陂老家，一家5口不

幸在冰雪路上命殁异乡；他的弟弟强忍悲痛，在年前了却了哥哥的遗愿。他们的行为告诉我们

①诚实守信是为人处事的一种美德 ②讲诚信必然要付出沉重代价 ③积极履行社会责任，有利于建立稳定和谐的社会秩序 ④无论许下什么承诺都要去兑现

A．①③ B．①④C．①②③

D．①②④

答案：A

【2010年广州市中考真题】16．右边漫画“诚信的折扣”给我们的启示是

A．在商言商无所谓诚信

B．坚持诚信才能赢得信任

C．诚实守信必须坚持实事

求是

D．买卖双方交往要多一个心眼 答案：BC

【2010年湖南省衡阳市中考真题】6、吴迪有爱耍小性的毛病，在与同学交往时往往不让人，不肯吃亏，不尊重别人，所以也难以从同学那里得到温暖。他的内心很痛苦，很希望克服这个性格弱点，搞好与同学之间的关系。下面几项中有利于同学间团结合作的做法是( ) ①与同学平等相处，尊重对方的人格 ②宽容待人，学会关心和帮助别人

③学会换位思考，体谅对方的情感④我行我素，一切顺其自然

A.①②④ B.②④ C. ①②③ D.②③④

答案：C

【2010年山东省潍坊市中考真题】

8．为抢在大雪封路前给已返乡的民工发工钱，武汉建筑商孙水林连夜从外地驾车回家， 一家五口不幸遇难。弟弟孙东林来不及处理后事，在大年三十前一天，按照60多名民工自报的账目，将33．6万元工钱发到他们手上。“信义兄弟”的事迹说明

①诚实守信是中华民族的传统美德 ②对人守信、对事负责是诚信的基本要求

③在当今社会，讲诚信的人会吃亏 ④他们能够分辨是非，对自己的行为负责

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

答案： C

【2010年福建省福州市中

考真题】22．如果为右边的

漫画起个标题，最贴切的是

A．与人为善

B．宽以待人

C．诚信危机

D．互相尊重 答案：C

【2010年湖北省武汉市中考真题】

2．为抢在年前给提前返乡的民工发放工钱，武汉建筑商孙水林连夜从天津驾车回家，一家五口不幸在车祸中遇难。为完成哥哥遗愿，弟弟孙东林赶在大年三十前—天，将33．6万元工钱发放到60多名民工手上。孙氏兄弟的动人事迹

A．传承了诚实守信的传统美德

B．表明在涉及利益冲突时，要站在少数人一边

C．体现了宽容他人的美德 答案A

【2010年湖北省黄冈市

中考真题】2..对右图漫

画理解不正确的

是

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