循环小数
来源网站:百味书屋
2016-10-13 16:58:12
篇一:循环小数练习题
⑤0.666?? ⑥3.2727?? ⑦2.3333??⑧5.1982139
有限小数:( ),无限小数:( ),循环小数:( )。
(4)4.7÷3的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )
2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
0.3333??≈ 13.67373??≈ 8.534534??≈4.888??≈
3、从小到大排列下面各数:0.32、0.32、·· 0.3、0.323·· 、 0.32 ·
4、2.235235??的循环节是( )
①2.235②2.35③235 ④235
5、下面各数中,最大的一个数是()
6、得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位。
①二位 ②三位 ③四位④五位
7、在除法中,如果商是无限小数,说明( )。
A.能整除B.能除尽C.除不尽
8、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)
(1)8.476476是循环小数。????????????????????()
(2)两个数相除,除不尽时,商一定是循环小数。?????????? ()
(3)循环小数都是无限小数。??????????????????? ()
(4)一个数除以小数,商不一定小于被除数。???????????? ()
(5)2.5÷0.4的商是6,余数是10。???????????????? ()
(6)一个自然数除以0.1,相当于将这个自然数扩大10倍??????? ()
(7)位数多的小数一定比位数少的小数大???????????????( )
9、用竖式计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商
1.3÷6=57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=
(小数除以小数复习)
1、在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=()÷7=( ) 0.56÷0.07=( )÷7=( )
8.64÷3.6=()÷36=( )8.64÷0.36=( )÷36=( )
2、根据42.6÷1.2=35.5,直接写出下面各题的商。
4.26÷1.2=( )42.6÷12=( )426÷0.12=( ) 4.26÷12=(
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.36 5.48÷0.8○5.48 10.8÷5.4○10.89.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.99
0.45·· ○ 0.450.6· ·○ 0.6666 1.2727○1.272 12.232· ○11.98 ·
4、一个三位小数“四舍五入”到百分位是5.40,这个三位小数最大是(),最小是()。
5、下面各题的商哪些大于1?哪些小于1?(大于1的在括号里画“√”)
5.29÷6()83.25÷46()0.27÷27() 7.24÷7( )
13.27÷19( )0.03÷5( ) 39.6÷9( ) 1.08÷5( )
6、用竖式计算
1.57÷3.9 2.3÷0.17 1.634÷4.3
(得数保留两位小数)(得数保留两位小数)
7、根据实际情况保留得数。
(1)每套儿童服装用布2.15米,服装厂现有布120米,可以做多少套儿童服装?
(2)学校食堂要买100千克豆油,每桶最多能装油9.5千克,需要带多少个这样桶去买油? )
篇二:循环小数知识要点
循环小数知识要点
分类
无限小数的分类
小数的分类
无限循环 有限小数 无限不循环
①、循环节只能看小数部分:
13.781378137813···这样的循环小数的循环节很容易错写成是1378,
循环节只能看小数部分,13.781378137813···所以它的循环节应该是7813。 ②、只有循环小数才有循环节:
0.878787这样的数其实是有限小数,有限小数是没有循环节的,只有循环小数才有循环节,所以87不是0.878787的循环节,因为0.878787根本没有循环节,
1、尾巴式:写出2-3组完整的循环节,然后点上3个点(带上尾巴),【写出2组带尾巴】 例:17.563563?,0.10666?
0. 3133131? 31是循环节,2个数字的循环节
这是两个完全不同的循环小数,下面的书写只比上面的多了一个1,但意义完全不同。
2、帽子式:写出1个完整的循环节,然后在循环节的第一个和最后一个数字头上点上点(戴帽子)【只写一组戴帽子】
例:3.1070.
419
注意:
例:0.419不能写成0.419419,也不能写成0.419419?, ??????????
写成0.419
419也不行,啰嗦、也不规范
??????????3.107和3.107是不同的循环小数,3.107的循环节是07,3.107的循环节是107
3、 “帽子式”与“尾巴式”的互换
(1)帽子式 尾巴式 口诀:【写出2组循环节,脱掉帽子带尾巴】
3.107,例:循环节是07,换成“尾巴式”,写出2组循环节,再带上尾巴3.10707? 0.419,循环节是419,虽然1头上没有帽子,帽子式只要求给循环节的头和尾????
带帽子,中间是可以不带的,所以1也是循环节中的一个数,
写出2组循环节(419419),脱掉帽子带尾巴0.419419?
(2)尾巴式 帽子式 口诀:【只写1组循环节,甩掉尾巴戴上帽】 例:4.1560560?,循环节是560,只写1组循环节,甩掉尾巴戴上帽,4.1560, 原来多余的循环节和后面的尾巴都去掉,但不要忘了给循环节戴帽子。
注意:
①、小数部分也可能有不是循环节的数字,
如本题4.1560560?中,十分位的1就不是循环节中的,所以1头上不能戴帽子; 而6为什么也戴呢?因为6是循环节中间的数,帽子只戴给循环节的头和尾就行了。 ②、4.1560,万分位的0不能去掉,因为这个0不是小数末尾的0,循环小数是????
无限小数,小数位数是无限的,没有末尾。所以不满足“小数末尾的0可以去掉”
尾巴式:位数显示够的,直接进行四舍五入,
不够的,多写出一两个循环节,使位数至少比要保留的位数多一位 帽子式:先转化成尾巴式,写出足够的位数,再进行四舍五入
例:保留三位小数:0.555??保留三位小数至少展开至小数部分第四位,发现位数不够,多些一些循环节,0.55555?,发现万分位是5,满5,向前进1,0.555??0.556 7.07?先将7.07展开成尾巴式,保留三位小数至少展开至小数部分第四位7.0707?,再找到万分位,发现是7,满5要进1,7.07?7.071
这两题易错写成近似数是0.555和7.07或7.070,都是没有考虑到循环小数位数是无限的, 没写出来的数位其实也是有数的!
??????
有限小数、无限循环小数、无限不循环小数,其中循环小数又有尾巴式和帽子式。 比大小时,都先比整数部分,整数部分的比较很简单,下面针对小数部分的比较。 比小数部分,关键点是循环小数,尾巴式或帽子式,没有显示出足够多的数位,对我们的比较造成了干扰。所以要先把循环小数写成尾巴式,且数位足够多! 例:4.827 4.827 4.827 4.827 4.82 4.827756485?
整数部分都是4,十分位都是8,百分位都是2,重点比较千分位,以及千分位之后的数字。先将4个循环小数展开成尾巴式,因为要比较到千分位,甚至更多,所以要预留够足够多的数位
???????
①比较千分位看出4.82最大,比较万分位,
②4.827是3位小数,没有万分位了,最小,
4.827的万分位是8,排第二。4.827的万分位是2,排倒数第二(第5) ??
?
?????③4.827和4.827756485?的万分位相同,继续比他们的十万分位 ④4.827的十万分位还是7,大,排第三
4.827756485?的十万分位是5,小,排第四
( 4.82 )>(4.827)>(4.827)>(4.827756485?)>(4.827)>(4.827) ???????
例:27÷11
①按小数除法的方法列竖式计算
2.4 6
②找循环节:当余数出现循环,就可以找循环节了
目前算到2.46,余数是5,上一次算出余数是5之后商4,这次也同样会商4,商完4肯定就是商6,商完6又商4??依次不断重复,也就循环了, 说明循环节就是(46)
用帽子式表示:2.46 只写1组戴帽子
用尾巴式表示:2.4646? 写出2组带尾巴
注意:
1、循环节只是小数部分的,不是整数部分的,循环节与整数部分毫无关系!
2、因为循环小数是准确数,所以结果写到横式上时,是使用等于号 即27÷11=2.46或 27÷11=2.4646? ????
篇三:循环小数练习题
⑤0.666?? ⑥3.2727?? ⑦2.3333??⑧5.1982139
有限小数:( ),无限小数:( ),循环小数:( )。 (4)4.7÷3的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )
2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
0.3333??≈ 13.67373??≈ 8.534534??≈4.888??≈
·· 0.3、0.323·· 、 0.32 · 3、从小到大排列下面各数:0.32、0.32、
4、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)
(1)8.476476是循环小数。????????????????????()
(2)两个数相除,除不尽时,商一定是循环小数。?????????? ()
(3)循环小数都是无限小数。??????????????????? ()
(4)一个数除以小数,商不一定小于被除数。???????????? ()
(5)2.5÷0.4的商是6,余数是10。???????????????? ()
(6)一个自然数除以0.1,相当于将这个自然数扩大10倍??????? ()
4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商
1.3÷6=57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=
(小数除以小数复习)
1、在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=()÷7=( ) 0.56÷0.07=( )÷7=( )
8.64÷3.6=()÷36=( )8.64÷0.36=( )÷36=( )
2、根据42.6÷1.2=35.5,直接写出下面各题的商。
4.26÷1.2=( )42.6÷12=( )426÷0.12=( ) 4.26÷12=()
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.36 5.48÷0.8○5.48 10.8÷5.4○10.89.72÷0.08○9.72 0.99÷1.1○0.99
·· · · · · 0.45○0.450.6○0.6666 1.2727○1.272 12.232○11.98
4、一个三位小数“四舍五入”到磁分位是5.40,这个三位小数最大是(),最小是()。
5、下面各题的商哪些大于1?哪些小于1?(大于1的在括号里画“√”)
5.29÷6()83.25÷46()0.27÷27() 7.24÷7( )
13.27÷19( )0.03÷5( ) 39.6÷9( ) 1.08÷5( )
6、填表
7、用竖式计算
1.57÷3.9 2.3÷0.17 1.634÷4.3
(得数保留两位小数)(得数保留两位小数)
35.1÷7.83.25×9.04=
(用乘法验算) (用除法验算)
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