大学物理二练习册答案
篇一：湖南工业大学大学物理2练习册答案
练习一
1-4 CCCD； 5
2qy4??0a2?y23/2
??
j， (j为y方向单位矢量)，?a/2；
6
qdqd
，从O点指向缺口中心点； ?
4??0R22?R?d8?2?0R3
7 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为?=q / L，在x处取一电荷元
dq = ?dx = qdx / L，其在P点产生的场强大小为 dE?
qdxdq
?，方向沿x轴， 2
4π?0r24??0LL?d?xO
因所有元场强方向都相同，则总场强为
dE
qqdx
?E? 2
4??0L?4??dL?d(L?d－x)00
方向沿x轴，即杆的延长线方向．
L
8 解： 如图在半圆环上取dl?Rd?，dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为
dE?
?Rd?
方向沿半径向外 2
4π?0R
则dEx?dEsin??
?
sin?d?
4π?0R
??
cos?d?
4π?0R
dEy?dEcos(???)?
?
积分Ex?
?
??
sin?d??
4π?0R2π?0R
??
cos?d??0
4π?0R
Ey??
?
∴E?Ex?
?
，方向沿x轴正向．
2π?0R
练习二
1-4 DCAC； 5 不变、变；
6 -3? / (2?0) ，-? / (2?0)， 3? / (2?0)； 7解：分析可知场强分布为轴对称。
??
据高斯定理E?dS?
s
q，
?0
取同轴圆柱形高斯面，侧面积S?2πrl 则
??E?dS?E2πrl
S
对(1) r?R1
?q?0,E?0
?q?l?
(2)R1?r?R2∴ E?
?
沿径向向外
2π?0r
(3) r?R2
?q?0，∴E?0
?的大球和带电??的小球组成，空间各点场强为两者叠加。
8解：采用补偿法，原带电体可以看成带电?
?
(1) ??球在O点产生电场E10?0，
?
43
πr???????? 球在O点产生电场E20? OO'，4π?0d3
??r3?????
O∴ 点电场E0?OO'；
3?0d3
(2) ?
43
πd????????在O?产生电场E10??OO' 4π?0d3
?
??球在O?产生电场E20??0
∴ O? 点电场E0??
?
?
OO。 3?0
练习三
1-3 DBC； 4 q / (6??0R)；5 负，增加；
6解：如图示，令A板左侧面电荷面密度为?1，右侧面电荷面密度为?2 (1)∵ uAC?uAB，即 ∴EACdAC?EABdAB
?1EACdAB
???2 ∴
?2EABdAC
qA
S
q2qA
得?2?A,?1?
3S3S
2?7
而qC???1S??qA??2?10C
3
且?1+?2?
qB???2S??1?10?7C
1
dAC?2.3?103V (2) uA?EACdAC??0
?
7 解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx，其上电荷为dq???dx，该线元在带电球面的
电场中所受电场力为
dF?Edq??
q?dx
4π?0x2
x
q?
整个细线所受电场力为F?
4??0
?
r0?lr0
dxq?l?，方向x24??0r0r0?l
沿x正方向．
电荷元在球面电荷电场中具有电势能
dW?udq??
整个线电荷在电场中具有电势能为
q?dx
，
4π?0x
W?
q?4??0
?
r0?lr0
?r0?l?dxq?
??ln?。 ??x4??0?r0?
练习四
1-4 DDBC；
5设联接后两电容器带电分别为q1,q2
?q1?q2?q10?q20?C1U?C2U?
CU?q
则?1?11 ?q2C2U2??U1?U2
解得 (1) q1?
C1(C1?C2)C(C?C2)
U，q2?21U，
C1?C2C1?C2
(2)电场能量损失
2
?q12q21?122??W?W0?W??C1U?C2U????
222C???12C2
?2C1C22
U ??
C?C12?
6
?
?，??
0r
；
7 解：采用叠加法可得
??
UA??E?dr?
q14π?0
?11?q1?q2
?5400V ????
?r1r2?4π?0r3
??q1?q2
UB??E?dr??3600V
4π?0r3
8 解：两圆柱间的场强分布为E?
则有?
R
?
，可见r越小E越大，即内表面处场强最大为E0， 2π?r
?2π?rE0，
R
U??E?dr??
r
r
?Rr?rE0ln， 2π?rr
RdUR?0，E0ln?E0?0，r0?，
drre
Umax?r0E0ln
RRE0
??147kV r0e
练习五
1 ?R2c；2 5.00×105 T；3
-
?0Idl
4?a2
，平行z轴负向；
1/2
4
?0I?1
?0I?11?1?
?，垂直纸面向外，????2?4?R12R24?R2R1??
，
R??I1?
??arctg2；5
B?0； 6 C ??2R3?R1??
7 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取坐标如图所示，取宽为dl的一无限长直电流dI?
?I
dl，在轴上P点产生dB与R垂直，大小为 ?RI?0Rd?
?0dI?Id?dB???02 2?R2?R2?R
?Icos?d?
dBx?dBcos??02
2?R
?Isin?d??π?
dBy?dBcos??????02
2πR?2?
?
2
∴ Bx???
?
?Icos?d?
2π2R
?
?
2
π?π???0I?5sin?sin?????2?6.37?10T ?2
2πR?2?2??πR
?0I?
By??2??
?2
?0Isin?d?
2πR
2
?0
???5
∴ B?6.37?10iT
8 解：(1) 对r～r+dr段，电荷 dq = ? dr，旋转形成圆电流．则
dq???dI??dr
2?2?
它在O点的磁感强度
篇二：大学物理II练习册答案14
大学物理练习 十四
一．选择题：
1．下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波？[ (A) (B) (C) (D)
A ]
f?x,t??Acos?ax?bt? f(x,t)?Acos(ax?bt) f(x,t)?Acosax?cosbt f(x,t)?Asinax?sinbt
2．如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，质点P的振动方程是 [ (A) yp?0.01cos??(t?2)??/3? (SI) (B) yp?0.01cos??(t?2)??/3? (SI) (C) yp?0.01cos?2?(t?2)??/3? (SI) (D) yp?0.01cos?2?(t?2)??3? (SI)
y (m)C ]
解
:
A?0.01m
??200m
u?20m
0/
s??1Hz
3．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 [ (A) 动能为零，势能最大。解：P193
(B) 动能为零，势能为零。 (C) 动能最大，势能最大。 (D) 动能最大，势能为零。
二．填空题：
1．一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播，t时刻波形曲线如、C向。
；。
C ]
2．一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时
刻的波形曲线如图所示。波长?= ；振幅
；频率v?
解:
0.8m；0.2m；125Hz
3．一简谐波的频率为5?104Hz，波速为1.5?103m/s。在传播路径上相距5?10?3m的两点之间的振动相位差为。
解:
?u1500
?
??
3；?50000
?0.03m
4．两列纵波传播方向成900，在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是y1?0.3cos(3?t) (SI)，乙波引起的振动方程是y2?0.4cos(3?t) (SI)，则t=0时刻该点的振动位移大小是 。
解: 0.5m
5．图中 OO?是内径均匀的玻璃管。A是能
在管内滑动的底板，在管的一端O附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从O逐渐向O?移动。当底板移到O1时管中气柱首次发生共鸣。当移到O2时再次发生共鸣，
O1与O2间的距离为75.0cm。则声速是
解: 336m/s
??2?75cm?1.5m
u????224?1.5?336m/s
6．一横波沿绳子传播，其波的表达式为y?0.05cos(100?t?2?x) (SI)
则：波的振幅为 0.05m波速50m/S 、频率 50HZ 和波长 1 m 。
三．计算题：
1．图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。求
⑴ 坐标原点处介质质点的振动方程； ⑵ 该波的波动方程。
解: 波沿x负方向传播
（1） 设
O
处质元（t=0
）：
?
20
又：u?2?10m/s
0 ?T?u?16s ??16m
则O处质点的振动方程为：
(SI)
(2)
2．如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 y?3?10?2cos4?t (SI)．
(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式；
B
A
(2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式．
?2
解：（1）yA?3?10cos4?t
波沿x轴负方向传播，则有：
（2）以距A点5 m处的B
点为坐标原点：
3．已知一沿x 轴正向传播的平面余弦波在t =1/3 s时的波形如图所示，且周
期T =2s
(2)写出该波的波动表达式；
解：如图所示
-A?
0.1m??0.4m
设：
?u??0.2m/sTyo?0.1cos(?t??)在t =1/3 s
4．一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长? = 4 m，周期T = 4 s，已知x = 0处质点的振动曲线如图所示.
(1) 写出x = 0处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式；
解：（1）设
?2y0?Acos(?t??)
2?10?2m,??
2??
? T2
(s)
由图知：A?
t?0时：
x0?2?10?2cos??（2）波沿Ox轴正方向传播
2?
?10?2，v0??A?sin??0??? 23
（3）t=1s时：波形图由y?
15
2?10?2cos（?x??)决定。
26
篇三：湖南大学大学物理练习册答案(一、二上下两册全)
大学物理（一）练习册 参考解答
第1章 质点运动学
一、选择题
1(D)，2(D)，3(B)，4(D)，5(D)，6(D)，7(D)，8(D )，9(B)，10(B)， 二、填空题
?t ， (1). A?2sin
(2). 8 m，10 m.(3). 23 m/s.
(4). 16Rt2 4 rad /s ?
，
1
?2n?1?? (n = 0,1,… ), 2
2
(5). 4t3-3t2 (rad/s)，12t2-6t (m/s2).(6).
13
ct，2ct，c2t4/R. 3
(7). 2.24 m/s2，104o
??
(8).50(?sin5ti?cos5tj)m/s，0，圆.
(9). h1v /(h1?h2) (10). v1?v2?v3?0
三、计算题
1. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求：
(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．
解：(1)??x/?t??0.5 m/s
(2)v = d x/d t = 9t - 6t2, v(2) =-6 m/s. (3)S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m.
2. 一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．
解： a?dv /dt?4t ， dv ?4t dt
???
?
v
dv??4tdt v = 2t2
t
v?dx /d t?2t2
?
x
x0
dx??2t2dt
t
x?2 t3 /3+x0(SI)
3. 质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a＝2＋6 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．
解：设质点在x处的速度为v，
a?
v
dvdvdx
???2?6x2dtdxdt
vdv?
?
??2?6x?dx
2
3
x
v?2x?x
4. 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a??ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式．
?dvdvdydv
??v
dtdydtdy
又 a??ky∴ -ky?v dv / dy
1212
??kydy??vdv ,?ky?v?C
221212
已知y?y0 ，v?v0 则 C??v0?ky0
22
解： a?
22
v2?v0?k(y0?y2)
5. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为S?bt?
12
ct 其中2
b、c是大于零的常量，求从t?0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．
解：v?dS/dt?b?ct at?dv/dt?can??b?ct?/R
2
根据题意：at = an 即 c??b?ct?/R
2
解得t?
Rb? cc
6. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?与时间t的函数关系为??kt (k为常量)．已知t?2s时，质点P的速度值为32 m/s．试求t?1s时，质点P的速度与加速度的大小．
解：根据已知条件确定常量k
2
k?ω/t2?v/Rt2?4rad/s2
??
??4t, v?R??4Rt
t?1s时， v = 4Rt2 = 8 m/s
at?dv/dt?8Rt?16m/s2 an?v2/R?32m/s2
22
a?at?an
22
??
1/2
?35.8 m/s2
7. (1)对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度?和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量．已知在t = 0时，y = 0, x = r, 角速度?如图所示；
(2)由(1)导出速度 v与加速度 a的矢量表示式； (3)试证加速度指向圆心．
??
??
?????
解：(1) r?x i?y j?rcos?t i?rsin?t j
????dr
??r?sin?t i?r?cos?t j(2)v?dt????dv
??r?2cos?t i?r?2sin?t ja?dt
????2
(3) a????rcos?t i?rsin?t j????2 r
???
这说明 a与 r方向相反，即a指向圆心
8. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．
解：设下标A指飞机，F指空气，E指地面，由题可知：
vFE =60 km/h 正西方向vAF =180 km/h方向未知
vAE 大小未知， 正北方向
北???
由相对速度关系有： vAE?vAF?vFE ????vFEvAE、 vAF、vEE构成直角三角形，可得西AE
?22?
vAE?vAF?vFE?170 km/ h
AF?
v??tg?1?vFE/vAE??19.4?
?v （飞机应取向北偏东19.4?的航向）．
四 研讨题
?
?
1. 在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不
可能的？ ?
v
参考解答： (1)、(3)、(4)是不可能的．
?v (1) 曲线运动有法向加速度，加速度不可能为零；
(3)
(3) 曲线运动法向加速度要指向曲率圆心；
(4) 曲线运动法向加速度不可能为零.
2. 设质点的运动方程为x?x(t)，y?y(t)在计算质点的速度和加速度时：
2
2
2
drdr
第一种方法是，先求出r?x?y，然后根据 v?及 a?2而求得结果；
dtdt
第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即
dx2dy2d2x2d2y2
v?()?()和 a?(2)?(2).
dtdtdtdt
你认为两种方法中哪种方法正确？
参考解答：
第二种方法是正确的。因为速度和加速度都是矢量，根据定义，
??d?dx?dy??drv??(xi?yj)?i?j
dtdtdtdt
?
ddx?dy?d2x?d2y??dv
a??(i?j)?2i?2j
dtdtdtdtdtdt
dxdy
所以 v?()2?()2， a?
dtdt
d2x2d2y2
(2)?(2). dtdt
第一种方法是错误的，问题的关键在于位移、速度、加速度的矢量性
?
?0dr0dr?drd0
??r?0为r方向的单位矢量）?)?r （r， v??(r?r
dtdtdtdt
?
?0?0drdrd2r?dvd2r0
??2?a??2r?r.
dtdtdtdtdt2
?0dr
?? 问题的关键：dt
?
?0didr
?0,如果在第一种方法的讨论中，?0,那么 在第二种方法中，dtdt
?
?0dr0drdr0?drd0
??r?)??,则v?dr也成立！ r v?=??(r?rrdtdtdtdtdtdt
?0dr
?0必须是大小与方向均不随时间改变的常矢量。根据?0,则r注意：若
dt
?0大质点的运动方程为x?x(t)，y?y(t)，质点作平面曲线运动，如图所示，r
小不变，但方向改变！
?0dr
?0,即第一种方法是错误的！ 所以dt
?0???drdi
?0?i（显然i是大小与方向均不随时间改变的常矢量）??0,只有在直线运动中，r
dtdt
drd2r
速度的大小才等于.对加速度的大小a?也可以用同样方法加以讨论.
dt2dt
第2章 质点力学的运动定律 守恒定律
一、选择题
1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(B)，12(A)，13(D)
二、填空题
(1). ?2=12rad/s，A=0.027J (2). 290J (3). 3J (4). 18 N2s
??
(5). t3i?2tj (SI)
3
(6). 16 N2s，176 J (7). 16 N2s ，176 J (8). l0k/M，
Ml0k
M?nmM
(9). 63.2 N
(10). (2 m，6 m)； (-4 m，2 m)和(6 m，8 m)；2 m和6 m. 三、计算题
1. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f??k/x2，k是比例常数．设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小．
解：根据牛顿第二定律
kdvdvdxdv?m?m??mv 2
dtdxdtdxx
vA/4
dxk
∴ vdv??k,vdv??dx22??mx0Amx
12k413
k v?(?)?
2mAAmA
∴v?k/(mA)
f??
2. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2) 子弹进入沙土的最大深度．
解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律
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