2017年年中考数学几何部分真题汇编
篇一：2015年北京中考数学几何23题汇编【教师版】
2015年北京中考数学几何23题汇编
△ABC中，?BCA?90?,CD是边AB上的中线，1（东城）如图，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE.
（1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC?2DE，求sin?CDB的值． 解（1）证明：∵DE∥BC,CE∥AB，
∴四边形DBCE是平行四边形. ∴CE?BD.
又∵CD是边AB上的中线， ∴BD?AD. ∴CE?DA. 又∵CE∥DA，
∴四边形ADCE是平行四边形.
∵?BCA?90?，CD是斜边AB上的中线， ∴AD?CD.
∴四边形ADCE是菱形. …………3分 （2）解：作CF?AB于点F.
由(1) 可知,BC?DE.设BC?x,则AC?2x. 在Rt△ABC中
,根据勾股定理可求得AB?.
∵
11AC?BCAB?CF?AC?BC,
∴CF??x.
22ABCF41?.…………5分 AB?x∴sin?CDB?
CD52∵CD?
2、（西城）如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形．
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
C
证明：（1）∵∠ADE=∠BAD，∴AB∥ED ∵BD垂直平分AC，垂足为F， ∴BD⊥AC，AF=FC
又∵AE⊥AC，∴∠EAC==∠DFC=90°
∴AE∥BD
∴四边形ABDE是平行四边形 （2）如图2，连接BE交AD于点O.
∵DA平分?BDE，∴?ADE??1，又∵?ADE??BAD∴AB=BD ∴平行四边形ABDE是菱形.
∵ AB=5，AD=6∴ BD=AB=5，AD?BE，OA=在RT△OAB中，OB=AB2?OA2=4
1
AD=3. 2
11
∵AD?OB=BD?AF∴ 6?4=5AF 22则AF=4.8
∵ BD垂直平分AC，∴ AC=2AF=9.6
3.（海淀）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，
交BC的延长线于点F，连接BE，∠F=45°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值．
（1）证明：?四边形ABCD是平行四边形，
?AD//BC． ?∠DAF=∠F．
?∠F=45°，?∠DAE=45°．………………………………………1分 ?AF是∠BAD的平分线，??EAB??DAE?45?．??DAB?90?．
又?四边形ABCD是平行四边形，
?四边形ABCD是矩形． …………………………2分
（2）解：过点B作BH?AE于点H，如图．
?四边形ABCD是矩形，
?AB=CD，AD=BC，∠DCB=∠D=90°． ?AB=14，DE=8， ? CE=6．
在Rt△ADE中，∠DAE=45°， ?∠DEA=∠DAE=45°． ? AD=DE=8． ? BC=8．
在Rt△BCE中，由勾股定理得
BE??10．……………………………………………3分
在Rt△AHB中，∠HAB=45°，
?BH?AB?sin45??…………………………………………4分
?在Rt△BHE中，∠BHE=90°，
?sin∠
AEB=
BH?． ……………………………………………5分 BE10
1
AC，连接CE、OE，连接AE交OD 2
4（朝阳）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D
作DE∥AC且DE=
于点F．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长． （1）证明：在菱形ABCD中，OC=
1
AC.∴DE=OC． 2
∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．…………………………………………1分 ∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．…………………………………………2分 ∴OE=CD．…………………………………………………………………3分
（2）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴AC=AB=2． ∴在矩形OCED中，
CE=
………………4分
在Rt△ACE中，
………………………………………………………5分
5（丰台）如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结
DB，BE，EF，FD.
（1）求证：四边形DBEF是矩形；
（2）如果∠A＝60?，菱形ABCD的面积为83，求DF的长．
解：（1）证明：
∵CE＝CD，CF＝CB，∴四边形DBEF是平行四边形．.…….1分 ∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB．.…….2分
∴CE＝CF，∴BF＝DE，∴四边形DBEF是矩形．.…….3分 （2）过点D作DG⊥BC于点G，∴∠DGC＝90°． ∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60?，∴∠BCD＝60°．
A
B
E
A
F
在Rt△CDG中，cos∠BCD＝
CG1
?， CD2
∴设CG＝x，则CD＝BC＝2x，DG
.
∵菱形ABCD的面积为8
3，∴BC?DG?
∴2x?x??2（舍负），∴DG
＝.…….4分 ∵CF＝CD，∠BCD＝60°，∴∠DFC＝30°. ∴DF＝2DG
＝.…….5分
6（石景山）如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE?AF，连接
EF并延长，交CB的延长线于点G，连接BD．
（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；
G
B
E
D
GB?AE?1，（2）连接AG，若?FGB?30?，求AG
的长．
（1）证明：连接AC (图略)
∵四边形ABCD是菱形，
C
∴AC平分?DAB，且AC?BD. ……………1分
?AF?AE，?AC?EF，?EG//BD.
又∵ 菱形ABCD中，ED//BG，
∴ 四边形EGBD是平行四边形.……2分
（2）解： 过点A作AH?BC于H. ∵?FGB?30?，
∴?DBC?30?，
∴ ?ABH?2?DBC?60? ∵GB?AE?1
可求AB?AD?2……3分
在Rt△ABH中，?AHB?90?
∴AH?BH?1.
∴ GH?2…………………………………4分 在Rt△AGH中，
勾股定理得，AH……………5分
G
B
H
C
篇二：2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编 专题4 几何图形初步
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编
专题4 几何图形初步
1．（2016?金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
2．（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°
C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补
3．（2016?长沙）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A
． B
． C
． D
．
4．（2016?烟台）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）
A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°
5．（2016?台湾）如图（一）
，为一条拉直的细线，A、B两点
在
： =1：3
，
： =3：5．若先固定B点
，将折
向，使
得
上，
且
重迭在
上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ）
A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5
6．（2016?宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
7．（2016?枣庄）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A．白 B．红 C．黄 D．黑
8．（2016?连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（ ）
A．丽 B．连 C．云 D．港
9．（2016?安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．的 B．中 C．国 D．梦
10．（2016?深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
11．（2016?河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
12．（2016?达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
13．（2016?资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A
． B
． C
． D
．
14．（2016?绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A
． B
． C
． D
．
15．（2016?丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ）
A
．
B
． C
． D
．
2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编
专题4 几何图形初步
参考答案与试题解析
1．（2016?金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
【解析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．
【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点） 上一点，
故选C．
【点评】本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
2．（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）
A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°
篇三：2017年中考数学压轴题汇编1
2017年中考数学压轴题汇编(1)
1．（2016?贵阳模拟）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
2．（2015?枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，2
m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
3．（2015?济宁）如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为
y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．
4．（2015?酒泉）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（2015?阜新）如图，抛物线y=﹣x+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；
（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．
《 2017年年中考数学几何部分真题汇编》出自：百味书屋链接地址：http://m.850500.com/news/146599.html 转载请保 留,谢谢!
